[AGC016B]Colorful Hats

题意：有$N$只猫，每只猫带着某种颜色的帽子，给出每只猫能看到（即其他$N-1$只猫）的颜色种数$a[i]$，问是否可以构造出合法序列。

首先有一个显而易见的结论，及最大值和最小值相差不超过1

我们考虑最小值的形成，是因为这只猫看不见自己头上的帽子所以会少1

这样又得到了一个结论，看到颜色数目为最小值的猫头上颜色唯一，其他猫头上的颜色至少为2

根据这两个结论，我们就可以做这道题

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int n,num,maxn,minn;
 5 int a[100001];
 6 int main()
 7 {
 8     cin>>n;
 9     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
10     sort(a+1,a+1+n);
11     minn=a[1],maxn=a[n];
12     if(minn<maxn-1||maxn>=n) {cout<<"No";return 0;}
13     if(maxn==minn)
14     {
15         if(minn+1==n) cout<<"Yes";
16         else
17         {
18             if(minn*2>n) cout<<"No";
19             else cout<<"Yes";
20         }
21         return 0;
22     }
23     for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==minn) num++;
24     n-=num; maxn-=num;
25     if(minn<num) cout<<"No";
26     else if(maxn*2>n) cout<<"No";
27     else cout<<"Yes";
28     return 0;
29 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Slrslr/p/9713374.html

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