dfs深度优先搜索问题

深度优先搜索属于图算法的一种，是一个针对图和树的遍历算法，英文缩写为DFS即Depth First Search。深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。

实现：1.需要一个方向（即在矩阵种，按某种方式进行寻找（顺时针或逆时针））。

2.回溯，寻找其他可能，进行比较。寻找最小路径。

问题：迷宫由m行n列的单元组成（m，n都小于50），每个单元格要么为空地，要么为障碍物。在此迷宫中，输入起始坐标和终点坐标，寻找从起点到终点的最短路径。（默认为无边界。）

输入：第一行输入m，n代表m行n列。

下面m行每行输入n个，代表迷宫。

之后输入起始坐标和重点坐标。

输出：起点坐标到重点坐标的最短路径。

实现：1.首先确定寻找方式，即顺序针寻找还是逆时针寻找。

2.确定后，对每次运动进行判断，即没没走过且不为障碍物即可走，不然就顺时针方向走，直至走到终点处。

3.在第一次寻找到后，开始回溯，寻找其他路径，更新最短路径。

4.输出最短路径。

备注：对于迷宫，标记1为空，2为障碍。标记数组：0为未访问，1为已访问（即已走过。）（标记使用标记数组实现。）。2代表障碍。

测试样例：

5 4
1 1 2 1
1 1 1 1
1 1 2 1
1 2 1 1
1 1 1 2
1 1 4 3

输出结果：

代码:

#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n,p,q,min=9999999;
int a[100][100]; //1为空，2为障碍。
int v[100][100];//0未，1访问
void dfs(int x,int y,int step){if(x==p && y==q){if(step<min)min=step;return;}//顺时针试探//右if(a[x][y+1]==1&&v[x][y+1]==0){v[x][y+1]=1;dfs(x,y+1,step+1);v[x][y+1]=0;}//下if(a[x+1][y]==1&&v[x+1][y]==0){v[x+1][y]=1;dfs(x+1,y,step+1);v[x+1][y]=0;}//左if(a[x][y-1]==1&&v[x][y-1]==0){v[x][y-1]=1;dfs(x,y-1,step+1);v[x][y-1]=0;}//上 if(a[x-1][y]==1&&v[x-1][y]==0){v[x-1][y]=1;dfs(x-1,y,step+1);v[x-1][y]=0;}return;
}
/*5 41 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 11 2 1 1 1 1 1 21 1 4 3
*/
int main(){int startx,starty;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);}scanf("%d%d%d%d",&startx,&starty,&p,&q);v[startx][starty]=1;dfs(startx,starty,0);printf("%d",min);return 0;
}

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