Array Shrinking

You are given an array a1,a2,…,ana1,a2,…,ana1,a2,…,an. You can perform the following operation any number of times:

Choose a pair of two neighboring equal elements ai=ai+1ai=ai+1ai=ai+1 (if there is at least one such pair).
Replace them by one element with value ai+1ai+1ai+1.

After each such operation, the length of the array will decrease by one (and elements are renumerated accordingly). What is the minimum possible length of the array a you can get?

Input

The first line contains the single integer n(1≤n≤500)n (1≤n≤500)n(1≤n≤500) — the initial length of the array aaa.

The second line contains n integers a1,a2,…,an(1≤ai≤1000)a1,a2,…,an (1≤ai≤1000)a1,a2,…,an(1≤ai≤1000)— the initial array aaa.

Output

Print the only integer — the minimum possible length you can get after performing the operation described above any number of times.

Examples
input
5
4 3 2 2 3
output
2
input
7
3 3 4 4 4 3 3
output
2
input
3
1 3 5
output
3
input
1
1000
output
1

Note

In the first test, this is one of the optimal sequences of operations: 43223→4333→443→53.4 3 2 2 3 → 4 3 3 3 → 4 4 3 → 5 3.43223→4333→443→53.

In the second test, this is one of the optimal sequences of operations: 3344433→444433→44444→5444→554→64.3 3 4 4 4 3 3 → 4 4 4 4 3 3 → 4 4 4 4 4 → 5 4 4 4 → 5 5 4 → 6 4.3344433→444433→44444→5444→554→64.

In the third and fourth tests, you can’t perform the operation at all.

思路

题意：给一个数列，其中相邻且相等的数字a可合并为一个a+1的数字，求可以合并得到最小的数列长度。
分析：首先看到数组长度为500范围，丛贪心角度来看要考虑先后顺序，所以我们可以考虑dp(玄学dp，多注意范围)，dp一个区间的长度和大小，通过枚举来求解~具体如下：

令dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]为区间[i,j][i,j][i,j]的长度，s[i][j]s[i][j]s[i][j]为区间[i,j][i,j][i,j]的数字大小
对于两个区间[a,b][a,b][a,b]和[b,c][b,c][b,c],如果dp[a][b]=dp[b][c]=1dp[a][b]=dp[b][c]=1dp[a][b]=dp[b][c]=1且s[a][b]=s[b][c]s[a][b]=s[b][c]s[a][b]=s[b][c]，说明可以合并
按照思路枚举区间长度，区间起点和区间终点即可~

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mx=510;
int dp[mx][mx];//区间i到j的长度
int s[mx][mx];//区间i到j的数字大小
int n;int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++)dp[i][j]=j-i+1;}memset(s,0,sizeof(s));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i][i]);for(int l=1;l<=n;l++)//枚举长度 {for(int i=1;i+l<=n;i++)//枚举起点{int j=i+l;//后面区间的终点for(int k=i;k<j;k++)//枚举前面区间的终点(后面区间的终点){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);//及时更新长度if(dp[i][k]==1&&dp[k+1][j]==1&&s[i][k]==s[k+1][j]){dp[i][j]=1;s[i][j]=s[i][k]+1;}}}}printf("%d\n",dp[1][n]);return 0;
}

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Array Shrinking

Input

Output

Note

思路

代码如下：

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