自制计算机（1）：机械计算机原理

PS：本系列旨在深刻理解计算机内部的工作原理，记录笔记，以供个人工作学习参考。

思考一下，如果你生活在一个没有电的时代，你如果要去进行一些计数或者是运算，你会采取哪些操作呢？

远古时代，我们也许可以通过数木棍来进行一些简单的加法运算，只要把两堆数好的木棍堆叠在一起，再重新去数就好了。

文字产生，我们有了符号可以去表达数量，并以此来进行加减乘除的运算，基本满足了生活与生产的需要。

但是，自从步入工业时代后，我们的计算量可以说是爆发性的增加，普通的人工计算已经不能满足生产的需要了，大量的人工计算员不仅费时费力，需要一笔庞大的金钱支出，而且所求运算的结果也是存在着错误或者误差的。

机械计算机就在这个时代下应运而生了。

现在我们要将一个简单的1位数加法来交给机器来做，我们会怎么讲这个运算过程进行移植呢？

对于这个过程来讲，分为三个部分，即：输入——计算——输出。

输入：

这也是最开始所遇到的问题，怎么将我们理解的1转化为机器能够运算的基本单位呢？

我们可以理解为1就是1块砖头，2就是2块砖头， 1个砖头+2个砖头=3个砖头：

但对于这个过程来讲，1+2=3，输出的3要经过堆叠过程，需要将1置在2之上，以此得到结果，这显得有些费力气。于是，我们换个方法——将砖头横放：

与竖放不同的是，横放可以直接将二者从左到右推出，并在推出的过程中完成了相加操作，以此得到结果3，省去了一个“搬起叠加”的过程。

受此启发，砖头只不过是一个计数的单位，我们如果将砖头换成别的东西，放到这个系统中进行推进，是不是可以得到更好的效果呢？如果让你替换，你又会想到什么呢？

尺子也许是一个不错的选择，1+2这个过程，就是先推1，再推2，然后数出来结果为3个格子，如果加以刻度，便可以完成一半的加法运算。

但这仍然较为麻烦，因为我们仍需要在计算前后来数格子，于是我们便有了新的想法——给“尺子”添加一个旋钮。

与之对应的，尺子也换做齿轮来代替，因为旋转齿轮与下方的锯齿保持逐一对应的关系，暂按照十进制计算，一个旋钮上赋予10个齿，旋转一周就分别代表了0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字。

第一个旋钮旋转2个尺度，第二个旋钮旋转3个尺度，因为两个齿轮共同依附在同一齿带上，则齿带共向前行进了5个尺度，而我们可以提前在齿带上标记，则可以直接读出结果为5。

我们也可以定义顺时针为加，逆时针为减。

这样有关于输入的问题，看起来好像被解决了。

计算：

为什么说看起来好像解决了输入的问题呢？这是因为两个输入的齿轮是同时依附在同一条齿带上，前者的转动必然带动后者的转动，反之亦然。这就无法为输入齿轮赋值，不能够达到明显的示意，仍需要人为查齿来进行旋转，那么有没有什么办法将前后齿轮的作用分开来进行计算呢？

思索良久无果，但恰巧视线落在了“1+2”中的“+”号上面，“+”号是一位运算符，定义了整个运算的方式，如果有必要，在计算的过程中，是需要按下这个加号的，对于2个输入的加法运算来讲，在按下加号的同时，假设输入旋钮的齿处于不同的深度，那么把齿条错位，是不是就避免了两个输入“互相影响”的问题呢？

此举并不影响最终的结果，是可行的。

输出：

上面已经说到，输出可以直接从最终的齿条标记读取出来。

但情况似乎还有些不对~

如果两个数相加，大于10怎么办，如果相加的数本身就是多位数呢？又该怎么表示与计算呢？

我们知道十进制满10进1，我们在个位齿轮每10的地方焊接一个标志，并在结果处的部分添加一套十位齿轮与齿条，十位的齿条与个位的标志位相联系，就完成了个位满十进位。

至于输入的十位、百位等就更简单了，只需要与输出的位数齿条相匹配，再加上“运算符”的齿轮置位，就完成了旋转输入，旋转输出的过程。图太过麻烦，就不画出来了，还需动用想象力。

那事实上到底是不是这样的呢？于是我就翻阅了许多资料来证实自己的想法，结果也是于想象中的几乎一样（除工艺制造）。

上图中，错落的齿轮，是不是就是用来处理不同位数的运算呢？

我们来看下，更加经典的手摇机械计算器的样子与工作方式：

我们看到，在红色框内，有9条尺码带，分别对应了个位、十位等，在每条尺码带上又有0-9个数字，这个是不是就相当于我们上面所说的齿带/传送带呢？

我们继续来看下，这个齿带的内部构造：

完全一样，小齿轮负责本位的计数，而且有标志位的齿负责进位计数！

整体上的内部效果为：

本文的目的为简单地了解机械计算器的工作原理，至于机械计算机是如何进行减操作、乘、除操作等，深究下去没有过多意义（毕竟这玩意已经属于古董了）。相信我们也能够从加法操作中，逐步通过改变齿轮的位置来、转动的方向来进行减法、乘除，升至更复杂的运算操作！

如果你对机械计算器仍有兴趣，我整理并上传了一些有关机械计算器的剖析视频，如果有兴趣，就点开看看吧！

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PS：下篇写下电子计算机的初端——电子管与晶体管

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