辗转相除求最大公约数最小公倍数扩展欧几里得算法

最大公约数最小公倍数

#include<stdio.h>int gcd(int a, int b) {return (b ? gcd(b, a % b):a);
}int lcm(int a, int b) {return a / gcd(a,b) * b;
}
int main(){int a,b;while (~scanf("%d%d",&a, &b)) {printf("gcd(%d, %d) = %d\n", a, b, gcd(a,b));printf("lcm(%d,%d) = %d", a, b, lcm(a, b));}return 0;
}

扩展欧几里得算法

#include<stdio.h>int ex_gcd(int a, int b, int *x, int *y) {if (!b) {*x = 1, *y = 0;return a;}int xx, yy, ret = ex_gcd(b, a % b, &xx, &yy);*x = yy;*y = xx - a / b * yy;return ret;
}int main() {int a, b, x, y;while (~scanf("%d%d",&a, &b)) {printf("gcd(%d,%d) = %d\n", a, b, ex_gcd(a, b, &x, &y));printf("%d * %d + %d * %d = %d\n", a, x, b, y, a * x + b * y);}return 0;
}

第二种写法：不需要借助xx,yy

#include<stdio.h>int ex_gcd(int a, int b, int *x, int *y) {if (!b) {*x = 1, *y = 0;return a;}int ret = ex_gcd(b, a % b,y, x);*y -= a / b * (*x);return ret;
}int main() {int a, b, x, y;while (~scanf("%d%d",&a, &b)) {printf("gcd(%d,%d) = %d\n", a, b, ex_gcd(a, b, &x, &y));printf("%d * %d + %d * %d = %d\n", a, x, b, y, a * x + b * y);}return 0;
}

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