LeetCode Week 1：第 1 ~ 10 题

专栏——LeetCode

1. 两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

题解:
第一种做法：循环俩次，依次遍历查找，时间复杂度为O(n2)O(n^2)O(n2)
第二种方法：使用哈希表，将出现过的数全部存到哈希表中，然后依次遍历哈希表中的值 x ，
判断目标值减去x的值target - x是否存在即可，时间复杂度为O(n)O(n)O(n)

c++版

class Solution {public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int, int> mp;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){int r = target - nums[i];if(mp.count(r))return {mp[r], i};mp[nums[i]] = i;}return {};}
};

python版

class Solution(object):def twoSum(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""mp = {}for i, x in enumerate(nums):r = target - xif r in mp:return [mp[r], i]mp[x] = ireturn [];

2. 两数相加

题目描述
给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储一位数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

题解
(模拟人工加法) O(n)
这是道模拟题，模拟我们小时候列竖式做加法的过程：
从最低位至最高位，逐位相加，如果和大于等于10，则保留个位数字，同时向前一位进1.
如果最高位有进位，则需在最前面补1.
做有关链表的题目，有个常用技巧：添加一个虚拟头结点：ListNode *head = new ListNode(-1);，可以简化边界情况的判断。
时间复杂度：由于总共扫描一遍，所以时间复杂度是 O(n).

c++版

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {public:ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {ListNode * p = new ListNode(-1);ListNode * cur = p;int t = 0;while(l1 || l2 || t){if(l1) t += l1->val, l1 = l1->next;if(l2) t += l2->val, l2 = l2->next;cur->next = new ListNode(t % 10);cur = cur->next;t /= 10;}return p->next;}
};

python版

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = Noneclass Solution(object):def addTwoNumbers(self, l1, l2):""":type l1: ListNode:type l2: ListNode:rtype: ListNode"""p = ListNode(-1)cur = pt = 0while(l1 or l2 or t):if l1:t += l1.vall1 = l1.nextif l2:t += l2.vall2 = l2.nextcur.next = ListNode(t % 10)cur = cur.nextt /= 10return p.next

3. 无重复字符的最长子串

题目描述
给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

题解
(双指针扫描) O(n)
定义两个指针 i,j(i<=j)，表示当前扫描到的子串是 [i,j] (闭区间)。
扫描过程中维护一个哈希表unordered_map<char,int> hash，表示 [i,j]中每个字符出现的次数。
线性扫描时，每次循环的流程如下：
指针 j 向后移一位, 同时将哈希表中 s[j] 的计数加一: hash[s[j]]++;
假设 j 移动前的区间 [i,j]中没有重复字符，则 j 移动后，只有 s[j] 可能出现2次。
因此我们不断向后移动 i，直至区间 [i,j]中 s[j] 的个数等于1为止；
复杂度分析：由于 i,j 均最多增加n次，且哈希表的插入和更新操作的复杂度都是 O(1)，
因此，总时间复杂度 O(n).

c++版

class Solution {public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {unordered_map<char, int> mp;int ans = 0;for(int i = 0, j = 0; i < s.size(); i++){mp[s[i]]++;while(mp[s[i]] > 1)mp[s[j++]]--;ans = max(ans, i - j + 1);}return ans;}
};

python版

class Solution(object):def lengthOfLongestSubstring(self, s):""":type s: str:rtype: int"""mp = {}ans = 0j = 0for i in range(len(s)):if s[i] in mp:mp[s[i]] += 1else:mp[s[i]] = 1while(mp[s[i]] > 1):mp[s[j]] -= 1j += 1ans = max(ans, i - j + 1)return ans

4. 寻找两个正序数组的中位数

题目描述

给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。
请你找出这两个正序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]则中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

题解
使用二分的做法求解
交换顺序
为了减少思考，我们先假定一个序列的长度总不大于第二个。如果大于了，那么就交换一下。
怎么二分查找呢？
假设两个序列按顺序合并了，那么中间点的位置就在(len1 + len2 + 1) // 2
假定这个理想中位数为x
考虑一般情况下，第一个序列存在一个数，其左边都是小于x，右边都大于。
对第二个序列也是一样。
我们对这两个数在各自序列的位置分别称作mid1和mid2。
所以我们首先先对第一个序列二分查找。
记录左边界，右边界为第一个序列的左右边界。
而查找的中间就是左右边界的中间点。
对于mid2，便是(len1 + len2 + 1) // 2减去mid1
更新二分查找的条件
mid1左侧和mid2左侧的数都应该比mid1和mid2对应的数小。
所以可以肯定，如果mid2左侧的数比mid1对应的数都大，那么第一行的中间太靠左了。
可以这么想，如果mid2左侧的数比mid1对应的都大，那不如第二行的数选小一点而第一行的数选大一点，这样两个数会更接近。
要把第一行的中间往右，即二分查找的更新left。
反之更新right。套用模板。
记得mid1不要越过上限！

c++版

class Solution {public:double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int total = nums1.size() + nums2.size();if (total % 2 == 0){int left = findKthNumber(nums1, 0, nums2, 0, total / 2);int right = findKthNumber(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);return (left + right) / 2.0;}else{return findKthNumber(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);}}int findKthNumber(vector<int> &nums1, int i, vector<int> &nums2, int j, int k){if (nums1.size() - i > nums2.size() - j) return findKthNumber(nums2, j, nums1, i, k);if (nums1.size() == i) return nums2[j + k - 1];if (k == 1) return min(nums1[i], nums2[j]);int si = min(i + k / 2, int(nums1.size())), sj = j + k / 2;if (nums1[si - 1] > nums2[sj - 1]){return findKthNumber(nums1, i, nums2, j + k / 2, k - k / 2);}else{return findKthNumber(nums1, si, nums2, j, k - (si - i));}}
};

python版

class Solution:def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:n1 = len(nums1)n2 = len(nums2)if n1 > n2:return self.findMedianSortedArrays(nums2,nums1)k = (n1 + n2 + 1)//2left = 0right = n1while left < right :m1 = left +(right - left)//2m2 = k - m1if nums1[m1] < nums2[m2-1]:left = m1 + 1else:right = m1m1 = leftm2 = k - m1 c1 = max(nums1[m1-1] if m1 > 0 else float("-inf"), nums2[m2-1] if m2 > 0 else float("-inf") )if (n1 + n2) % 2 == 1:return c1c2 = min(nums1[m1] if m1 < n1 else float("inf"), nums2[m2] if m2 <n2 else float("inf"))return (c1 + c2) / 2

5. 最长回文子串

题目描述
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

题解：
（暴力枚举） O(n2)
由于字符串长度小于1000，因此我们可以用 O(n2) 的算法枚举所有可能的情况。
首先枚举回文串的中心 i，然后分两种情况向两边扩展边界，直到遇到不同字符为止:
回文串长度是奇数，则依次判断 s[i−k]==s[i+k],k=1,2,3,…
回文串长度是偶数，则依次判断 s[i−k]==s[i+k−1],k=1,2,3,…
如果遇到不同字符，则我们就找到了以 ii 为中心的回文串边界。
时间复杂度分析：一共两重循环，所以时间复杂度是 O(n2)。

c++版

class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {int n = s.size();string ans;int l = 0;for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; i - j >= 0 && i + j < n; j++){if(s[i - j] != s[i + j])break;if((2 * j + 1) > l){ans = s.substr(i - j,2 * j + 1);l = 2 * j + 1;}}for(int j = 0; i - j >= 0 && i + j + 1 < n; j++){if(s[i - j] != s[i + j + 1])break;if((2 * (j + 1)) > l){ans = s.substr(i - j,2 *( j + 1));l = 2 * (j + 1);}}}return ans;}
};

python版

class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:ans = ""n = len(s)for i in range(n):for j in range(n):if i - j < 0 or i + j >= n or s[i - j] != s[i + j]:breakif(2 * j + 1 > len(ans)):ans = s[i - j:i + j + 1]for j in range(n):if i - j < 0 or i + j + 1 >= n or s[i - j] != s[i + j + 1]:breakif(2 * (j + 1) > len(ans)):ans = s[i - j:i + j + 2]return ans

6. Z 字形变换

题目描述
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

c++题解：
(找规律) O(n)O(n)
这种按某种形状打印字符的题目，一般通过手画小图找规律来做。
我们先画行数是4的情况：
0    6    12
1  5 7  11 …
2 4 8 10
3    9
从中我们发现，对于行数是 n 的情况：
    1.对于第一行和最后一行，是公差为 2(n−1) 的等差数列，首项是 0 和 n−1；
    2.对于第 i 行(0<i<n−1)，是两个公差为 2(n−1) 的等差数列交替排列，首项分别是 i 和 2n−i−2；
所以我们可以从上到下，依次打印每行的字符。
时间复杂度分析：每个字符遍历一遍，所以时间复杂度是O(n).

c++版

class Solution {public:string convert(string s, int numRows) {string ans;if(numRows == 1) return s;for(int i = 0; i < numRows; i++){if(i == 0 || i == numRows - 1)for(int j = i; j < s.size(); j += 2 * numRows - 2)ans += s[j];else{for(int j = i, k = 2 * numRows - 2 - i; j < s.size() || k < s.size(); j += 2 * numRows - 2, k += 2 * numRows - 2){if(j < s.size())ans += s[j];if(k < s.size()) ans += s[k];}}}return ans;}
};

python题解：
字符串 s 是以 Z 字形为顺序存储的字符串，目标是按行打印。
设 numRows 行字符串分别为s1,s2,...,sns_1, s_2 ,..., s_ns1,s2,...,sn ，则容易发现：按顺序遍历字符串 s 时，
每个字符 c 在 Z 字形中对应的行索引先从 s1s_1s1 增大至 sns_nsn ,再从 sns_nsn 减小至 s1s_1s1 …… 如此反复。
因此，解决方案为：模拟这个行索引的变化，在遍历 s 中把每个字符填到正确的行 res[i] 。
算法流程: 按顺序遍历字符串 s；
1.res[i] += c：把每个字符 c 填入对应行 sis_isi；
2.i += flag：更新当前字符 c 对应的行索引；
3.flag = - flag：在达到 ZZ 字形转折点时，执行反向。

class Solution:def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:if numRows < 2:return sans = ["" for _ in range(numRows)]i, flag = 0, -1for c in s:ans[i] += cif i == 0 or i == numRows - 1:flag = -flagi += flagreturn "".join(ans)

7. 整数反转

题目描述

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:
假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−231,231−1][−2^{31}, 2^{31} − 1][−231,231−1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

题解：
依次从右往左计算出每位数字，然后逆序累加在一个整数中。
判断答案是否超出了int范围，超出的话返回0

c++版

class Solution {public:int reverse(int x) {int ans = 0;while(x){if(x > 0 && ans > (INT_MAX - x % 10) / 10) return 0;if(x < 0 && ans < (INT_MIN - x % 10) / 10) return 0;ans = ans * 10 + x % 10;x /= 10;}return ans;}
};

python版

class Solution:def reverse(self, x: int) -> int:ans = 0c = 1 if x > 0 else -1x = abs(x)while(x):ans = ans * 10 + x % 10x //= 10return ans * c  if -2147483648 < ans * c < 2147483647 else 0

8. 字符串转换整数 (atoi)

题目描述

请你来实现一个 atoi 函数，使其能将字符串转换成整数。

首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。接下来的转化规则如下：

如果第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字字符组合起来，形成一个有符号整数。
假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成一个整数。
该字符串在有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，那么这些字符可以被忽略，它们对函数不应该造成影响。

注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换，即无法进行有效转换。

在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0 。

提示：

本题中的空白字符只包括空格字符 ’ ’ 。
假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231,231−1][−2^{31}, 2^{31} − 1][−231,231−1]。如果数值超过这个范围，请返回 INT_MAX (231−12^{31} − 1231−1) 或 INT_MIN (−231−2^{31}−231) 。

示例 1:

输入: "42"
输出: 42

示例 2:

输入: "   -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 '-', 它是一个负号。我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。

示例 3:

输入: "4193 with words"
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 '3' ，因为它的下一个字符不为数字。

示例 4:

输入: "words and 987"
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 'w', 但它不是数字或正、负号。因此无法执行有效的转换。

示例 5:

输入: "-91283472332"
输出: -2147483648
解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围。 因此返回 INT_MIN (−231) 。

题解：
这道题的难点在于边界情况非常多，需要仔细考虑。
做这道题目时，推荐先写一个傻瓜版，然后提交，再根据Wrong Case去逐步添加针对各种情况的处理。
时间复杂度分析：假设字符串长度是 n，每个字符最多遍历一次，所以总时间复杂度是 O(n).

c++版

class Solution {public:int myAtoi(string str) {int flag = 1; // 判断符号int ans = 0;int k = 0;while(k < str.size() && str[k] == ' ') k++;if(k == str.size()) return 0;if(str[k] == '-') flag = -1,k++;if(str[k] == '+')if(flag == -1) return 0;else k++;while(k < str.size() && str[k] >= '0' &&  str[k] <= '9'){int x = str[k] - '0';// 判断是否越界if(flag > 0 && ans > (INT_MAX - x) / 10) return INT_MAX;if(flag < 0 && -ans < (INT_MIN + x) / 10) return INT_MIN;if(-ans * 10 - x == INT_MIN) return INT_MIN;ans = ans * 10 + x;k++;}return ans * flag;}
};

python可利用正则表达式来做:
^：匹配字符串开头
[+-]：代表一个+字符或-字符
?：前面一个字符可有可无
\d：一个数字
+：前面一个字符的一个或多个
\D：一个非数字字符
*：前面一个字符的0个或多个

python版

class Solution:def myAtoi(self, str: str) -> int:return max(min(int(*re.findall('^[\+\-]?\d+', str.lstrip())), 2**31 - 1),-2**31)

9. 回文数

题目描述

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121
输出: true

示例 2:

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

题解：
直接将数字翻转容易超出范围，所以我们采用翻转一半的思想；
结尾为0的，除了0以外的数都不是回文数，先排除掉；
然后将数字的后半段翻转过来与前半段作比较，注意奇偶的问题即可。

c++版

class Solution {public:bool isPalindrome(int x) {int ans = 0;if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;while(x > ans){ans = ans * 10 + x % 10;x /= 10;}if(ans == x || ans / 10 == x) return true;else return false;}
};

python版

class Solution:def isPalindrome(self, x: int) -> bool:ans = 0if x < 0 or (x % 10 == 0 and x != 0):return Falsewhile(x > ans):ans = ans * 10 + x % 10x //= 10if(x == ans or x == ans // 10):return Trueelse:return False

10. 正则表达式匹配

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。
因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。
因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

题解：
(动态规划) O(nm)
1.设状态 f(i,j) 表示字符串 s 的前 i 个字符和字符串 p 的前 j 个字符能否匹配。
这里假设 s 和 p 的下标均从 1 开始。初始时，f(0,0)=true。
2.平凡转移 f(i,j)=f(i,j) | f(i−1,j−1)，当 i > 0 且 s(i) == p(j) || p(j) == ‘.’。
3.当 p(j) == '*'时，若 j>=2，f(i,j) 可以从 f(i,j−2) 转移，表示丢弃这一次的 ‘*’ 和它之前的那个字符；
若 i > 0 且 s(i) == p(j - 1)，表示这个字符可以利用这个 ‘*’，则可以从 f(i−1,j) 转移，表示利用 ‘*’。
4.初始状态 f(0,0) = true；循环枚举 i 从 0 到 n；j 从 1 到 m。因为 f(0,j) 有可能是有意义的，需要被转移更新。
5.最终答案为 f(n,m)

c++版

class Solution {public:bool isMatch(string s, string p) {int n = s.size(), m = p.size();s = " " + s; //开头加一个空格，让字母的下标从1开始p = " " + p;vector<vector<bool>> f(n + 1, vector<bool>(m + 1));f[0][0] = true;for(int i = 0; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){if(i > 0 && (s[i] == p[j] || p[j] == '.'))f[i][j] = f[i][j] | f[i - 1][j - 1];if(p[j] == '*'){if(j >= 2)f[i][j] = f[i][j] | f[i][j - 2];if(i > 0 && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.'))f[i][j] = f[i][j] | f[i - 1][j];}}}return f[n][m];}
};

python版

class Solution:def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:n = len(s)m = len(p)s = ' ' + sp = ' ' + pf = [[False] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]f[0][0] = Truefor i in range(n + 1):for j in range(1, m + 1):if i > 0 and (s[i] == p[j] or p[j] == '.'):f[i][j] |= f[i - 1][j - 1]if p[j] == '*':if j >= 2:f[i][j] |= f[i][j - 2]if i > 0 and (s[i] == p[j - 1] or p[j - 1] == '.'):f[i][j] |= f[i - 1][j]return f[n][m]