POJ 3710 Christmas Game（树删边博弈）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3710

题意：

（1）有若干个个局部联通的图；

（2）Harry 和Sally轮流从图中删边，删去一条边后，不与根节点相连的部分将被移走。Sally为先手。

（3）图是通过从基础树中加一些边得到的。所有形成的环保证不共用边，且只与基础树有一个公共点。

（4）谁无路可走谁输。

思路：结论

因此去掉所有的偶环，将所有的奇环变为长度为1的链。那么剩下的问题就是树（在这里就是无向图）的判环问题。对于某一个节点，若其连着一个即偶数的环，那么显然这个换是不用计算的，所以要标记一下。u连着一个奇数环的话要要标记奇数环中与u紧邻的一个要遍历。

const int MAX=105;struct node
{int v,next;
};node edges[MAX*MAX];
int visit[MAX],head[MAX],e;
int dfn[MAX],low[MAX],color[MAX];
int n,m,id,colornum;
int stack[MAX],top;int flag[MAX],SG[MAX];
int g[MAX][MAX];void DFS(int u,int p)
{dfn[u]=low[u]=++id;visit[u]=1;stack[top++]=u;int i,v,temp;for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next){v=edges[i].v;if(v==p&&g[u][v]>1){flag[u]=1;continue;}if(!dfn[v]){DFS(v,u);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(visit[v]==1&&v!=p) {low[u]=min(low[u],dfn[v]);}}visit[u]=2;if(dfn[u]==low[u]){temp=0;while(stack[--top]!=u) flag[stack[top]]=1,temp++;if(temp&&temp%2==0) flag[stack[top+1]]=0;}
}void Tarjan()
{memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(visit,0,sizeof(visit));id=0;top=0;DFS(1,-1);
}void Add(int u,int v)
{edges[e].v=v;edges[e].next=head[u];head[u]=e++;
}void cal(int u)
{flag[u]=1;for(int i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next){int v=edges[i].v;if(!flag[v]) cal(v),SG[u]^=SG[v]+1;}
}int C;int main()
{while(scanf("%d",&C)!=-1){int ans=0,u,v;while(C--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(g,0,sizeof(g));memset(SG,0,sizeof(SG));memset(flag,0,sizeof(flag));memset(head,-1,sizeof(head));e=0;while(m--){scanf("%d%d",&u,&v);Add(u,v);Add(v,u);g[u][v]++;g[v][u]++;}Tarjan();cal(1);ans^=SG[1];}puts(ans?"Sally":"Harry");}return 0;
}

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