washer和shell有什么区别_disk or washer method?

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解答:

disk method 和 washer method (就是shell method 或 cylinder method), 是计算 revolving volume 的两种636f707962616964757a686964616f31333262376135最常用的方法。

disk method = 圆盘法

将旋转体按垂直于旋转轴(revolving axis), 切割成一片一片的薄片，

薄片的体积为 dv = πy²dx = π[f(x)]²dx (revolving about x axis)

或：dv = πx²dy = [f(y)]²dy (revolving about y axis)

基本思想：都是用小圆盘的面积乘以厚度，然后积分。

Washer method / shell method = 圆筒法、球壳法

基本思想：是将旋转体划分成一层一层的圆筒，

圆筒的半径是x时，圆筒的周长是2πx，2πxhdx 就是圆筒的体积，然后积分；

圆筒的半径是y时，圆筒的周长是2πy，2πyhdy 就是圆筒的体积，然后积分。

如果球对称，就成为球壳法，如球体的体积是一个一个空心球壳组成，每一个

球壳的体积是4πr²dr, 然后积分。

具体理解，必须结合几个实例分析才行。

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