栈是限制插入和删除只能在一个位置上进行的表，该位置是表的末端，叫做栈顶。对栈的基本操作有push(进栈)和pop(出栈)，对空栈进行push和pop，一般被认为栈ADT的一个错误。当push时空间用尽是一个实现限制，而不是ADT错误。栈有时又叫做LIFO（后进先出）表。

基本概念

允许插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom）,不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出的线性表.

栈的顺序存储结构

栈的数序结构可以使用数组来实现，栈底是:下标为0的一端

栈的链式存储结构

栈的实现
栈的实现，一般分为两种形式，链式结构和数组。两者均简化了ArrayList和LinkedList中的逻辑。

栈的数组实现

抽象出栈的必备接口

public interface Stack<T> {boolean isEmpty();void push(T data);T pop();int size();
}

栈的数组实现形式

public class ArrayStack<T> implements Stack<T>, Iterable {private T[] mArray;private int mStackSize;private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;public ArrayStack(int capacity) {if (capacity < DEFAULT_CAPACITY) {ensureCapacity(DEFAULT_CAPACITY);} else {ensureCapacity(capacity);}}public boolean isEmpty() {return mStackSize == 0;}public int size() {return mStackSize;}public void push(T t) {if (mStackSize == mArray.length) {ensureCapacity(mStackSize * 2 + 1);}mArray[mStackSize++] = t;}public T pop() {if (isEmpty()) {throw new EmptyStackException();}T t = mArray[--mStackSize];mArray[mStackSize] = null;//调整数组的大小，防止不必要的内存开销if (mStackSize > 0 && mStackSize < mArray.length / 4) {ensureCapacity(mArray.length / 2);}return t;}private void ensureCapacity(int newCapacity) {T[] newArray = (T[]) new Object[newCapacity];for (int i = 0; i < mArray.length; i++) {newArray[i] = mArray[i];}mArray = newArray;}@Overridepublic Iterator iterator() {return null;}private class ArrayStackIterator implements Iterator<T> {@Overridepublic boolean hasNext() {return mStackSize > 0;}@Overridepublic T next() {returnmArray[--mStackSize];}}
}

对象游离

Java的垃圾收集策略是回收所有无法被访问对象的内存，如果我们pop()弹出对象后，不调用如下代码，就会造成游离，因为数组中仍然持有这个对象的引用，保存一个不需要的对象的引用，叫做游离。

mArray[mStackSize] = null;

动态调整数组大小
pop()中，删除栈顶元素后，如果栈的大小小于数组的1/4，就将数组的大小减半，这样栈永远不会溢出，使用率也不会小于1/4。

栈的链表实现
采用链式存储结构的栈，由于我们操作的是栈顶一端，因此这里采用单链表（不带头结点）作为基础，直接实现栈的添加，获取，删除等主要操作即可。

链栈的出入栈操作
链栈的入栈操作：

链栈的出栈操作：

private int mSize;
private Node<T> endNote;
private int modCount;public LinkedStack() {init();
}private void init() {endNote = new Node<T>(null, null);modCount++;
}@Override
public boolean isEmpty() {return mSize == 0;
}@Override
public void push(T data) {Node<T> newNote = new Node<T>(data, null);endNote.mNext = newNote;mSize++;modCount++;
}@Override
public T pop() {if (endNote.mNext == null) {throw new NoSuchElementException();}T t = endNote.mNext.mData;endNote.mNext = endNote.mNext.mNext;mSize--;modCount++;return t;
}@Override
public int size() {return mSize;
}@Override
public Iterator iterator() {return new LinkedStackIterator();
}private static class Node<T> {private Node<T> mNext;private T mData;public Node(T data, Node<T> next) {mData = data;mNext = next;}
}private class LinkedStackIterator implements Iterator<T> {private Node<T> currentNode = endNote.mNext;private int expectedModCount = modCount;@Overridepublic boolean hasNext() {return currentNode != null;}@Overridepublic T next() {if (modCount != expectedModCount) {throw new ConcurrentModificationException();}if (!hasNext()) {throw new NoSuchElementException();}T t = currentNode.mData;currentNode = currentNode.mNext;return t;})
}

时间复杂度对比

顺序栈复杂度

可知栈的主要操作都可以在常数时间内完成，这主要是因为栈只对一端进行操作，而且操作的只是栈顶元素。

栈的经典实用

逆波兰表达式法
标准四则运算表达式—中缀表达式
这里写图片描述
我们在小学学习的四则运算表达式就是中缀表达式，但是计算机是不认识中缀表达式的，它采用的是后缀表达式

计算机采用—后缀表达式
这里写图片描述

计算规则：

它的规则是，从头开始遍历，遇到数字进行压栈，遇到运算符号，将栈顶开始的两个元素进行运算符操作后，弹栈，结果进栈，931遇到“—”时，进行3-1=2，将2进栈，然后3进栈，遇到“*”，3*2=6进栈，遇到“+”，进行9+6=15进栈，然后10和2进栈，遇到“/”，进行10/2后结果进栈，最后是15+5=20，就完成了后缀表达式的计算操作。

中缀表达式转后缀表达式

数字输出，运算符进栈，括号匹配出栈，是当栈顶是运算符时，又压进来一个运算符，如果压进来的运算符优先级比栈顶的高，则这个压进来的运算符出栈。

如果我们见到任何其他的符号（+，*,()，那么我们从栈中弹出栈元素直到发现优先级更低的元素为止。有一个例外：除非是在处理一个）的时候，否则我们决不从栈中移走（。对于这种操作，+的优先级最低，而（的优先级最高。当从栈弹出元素的工作完成后，我们再将操作符压入栈中。

转载地址： http://blog.csdn.net/u012124438/article/details/77815937

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