箱线图怎么判断异常值_极简统计学---箱线图[2]

全文大概1400字，阅读全文大概需要4.5分钟。

上一篇讲了箱线图基本组成，其中涉及到：

5大要数: 最大值，最小值，第一四分位数(Q1)，第二四分位数(中位数Median)，第三四分位数(Q3) , 平均数(Mean)
基于「N+1」, 「N-1」两种四分位数的算法
四分位距(IQR)以及上限值，下限值
最小观测值，，最大观测值以及异常值(Outliers)

继续阅读之前，我还得强调一下，最大观测值是除异常值外的最大值，最小观测值是除异常值外的最小值！

今天介绍使用EXCEL画箱线图的其中一种方法---K线图

一. 先介绍下K线图

成人的世界总是绕不开股票，哪怕你压根不玩股票，周边肯定也有很多"韭菜"，天天聊大盘，聊K线！好，先认识下K线。

一般K线图

由上图可知，K线图由最高价、开盘价、收盘价、最低价构成，最重要的是外形很像箱线图！

股票么，有涨有跌，而K线图中分别有不同的表示。

涨了！收盘价高于开盘价！

欢欣鼓舞迎大牛

跌了！收盘价低于开盘价！

陷熊市捶胸顿足

看到了吧，红色就是红红火火，冒绿光的就是蔫了吧唧，萎靡不振

参照箱线图，小结一下:

箱线图的最大观测值可用K线的最高价代替
箱线图的最小观测值可用K线的最低价代替
箱线图的第三分位数(Q3)可用开盘价或收盘价代替
箱线图的第三分位数(Q1)可用开盘价或收盘价代替
原始的K线图无法表示中位数(median)，平均数(mean)以及异常值(outliers)

二. 实例操作

1.原始数据/样本数据

图1是某高校10名学生各参加8个科目的期末考试成绩单，据此制作箱线图

图1 学生期末成绩表

2. 数据统计

因为四分位数的算法有「N+1」, 「N-1」两种，如下计算均基于「N-1」;EXCEL 的函数 "QUARTILE.INC" 以及 "QUARTILE" 都是基于「N-1」;"QUARTILE.EXC"基于「N+1」

图2 学生成绩统计

算出上限值和下限值，当然异常值也就确定了，图1 标红的数据则是异常值

如图2，这些过程统计值是必须的，举例说明：

<1. Q1[25%]; B27 = QUARTILE(B14:B23,1)

这里"B14:B23"数据区代表10名学生的英语成绩列表，参数"1"代表第一四分位数

<2. 中位数[Median]; B28 = QUARTILE(B14:B23,2)

参数"2"代表第二四分位数也就是中位数，当然是用函数Median() 效果等效

<3. Q1[75%]; B29 = QUARTILE(B14:B23,3)

参数"3"代表第三四分位数，此外四分位距[IQR] = Q3-Q1

<4. 最大观测值; B34 = MAX(IF(B14:B23<B32,B14:B23))

IF(B14:B23<B32,B14:B23)，其中B32为计算出的英语成绩上限值为108.75，超过这个数则为异常值。这个条件判断语句将返回一个数组，数组中由学生英语成绩中小于108.75的元素组成，操作时注意使用Ctrl + Shift + Enter
因此，表达式MAX(IF(B14:B23<B32,B14:B23))意为找到异常值外的最大值，即最大观测值！

<5. 最小观测值; B35 =MIN(IF(B14:B23>B33,B14:B23))

小于下限值为异常值，异常值外的最小值为最小观察值

3. 数据整理

我们将要先画K线图，确切的说是EXCEL K线图中的 "开盘-最高价-最低价-收盘”类型，当然要想完成这个类型的K线图，数据必须按照这个顺序进行整理。

据此我们将步骤2中的数据整理为图3。

图3 整理后的统计数据

我们前面讲到玩股票的两大状态，要么涨了，要么跌，所以开收盘价不存在绝对高低之分，所以再整理数据的时候，除了按照Q3-最大观测值-最小观测值-Q1之外，当然也可以按照Q1-最大观测值-最小观测值-Q3排序。

绘制如上类型的K线图，只需要4组数据，所以中位数，平均数需要额外假如到图表中。

4. 利用K线图绘制箱线图的基本框架

选择数据 A37:I41>插入所有图表>股价图>“开盘-最高价-最低价-收盘”>确认

得到图表如图4所示

图4 K线图基本框架

5. 图表美化

修改标题,删除图例
删除Y周主轴线，调整X，Y字体
将最大、最小观测值添加标记"-"
添加数据标签，移动到合适位置修改标签字体颜色

如图5

图5 格式化K线图

6. 图表中添加中位数，平均数

选中数据源>添加数据系列“平均数”以及“中位数”，并移动到最大观测值和最小观测值之间，图图6

图6 添加&amp;quot;中位数&amp;quot;，&amp;quot;平均数&amp;quot;数据系列

7. 修改数据系列中位数和平均数的标记特性

平均数一般以"x"标识，而中位数则以"—”标识，如图7

图7 添加标记

8. 中位数和平均数添加数据标签，最终我们得到箱线图如图8

图8 完成箱线图的制作

可以看到图8与开篇介绍的箱线图的区别在于，使用K线图制作箱线图少了异常值的标记！

最后，下篇介绍EXCEL制作箱线图的另一种方法！

最最后，觉得有用，点个赞再走哇~~