箱形图(英文:Box plot),又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用,常见于品质管理,快速识别异常值。

箱形图最大的优点就是不受异常值的影响,能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况,同时也利于数据的清洗。

我们一组序列数为例:12,15,17,19,20,23,25,28,30,33,34,35,36,37讲解

1、下四分位数Q1

(1)确定四分位数的位置。Qi所在位置=i(n+1)/4,其中i=1,2,3。n表示序列中包含的项数。

(2)根据位置,计算相应的四分位数。

例中:

Q1所在的位置=(14+1)/4=3.75,

Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5;

2、中位数(第二个四分位数)Q2

中位数,即一组数由小到大排列处于中间位置的数。若序列数为偶数个,该组的中位数为中间两个数的平均数。

例中:

Q2所在的位置=2(14+1)/4=7.5,

Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5

3、上四分位数Q3

计算方法同下四分位数。

例中:

Q3所在的位置=3(14+1)/4=11.25,

Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。

4、上限

上限是非异常范围内的最大值。

首先要知道什么是四分位距如何计算的?

四分位距IQR=Q3-Q1,那么上限=Q3+1.5IQR

5、下限

下限是非异常范围内的最小值。

下限=Q1-1.5IQR

BDP个人版箱形图效果:

其实箱线图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础,四分位数具有一定的耐抗性,多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数,所以异常值不会影响箱形图的数据形状,箱线图识别异常值的结果比较客观。由此可见,箱线图在识别异常值方面有一定的优越性。

箱线图怎么判断异常值_箱形图(Box-plot)识别异常值,是否有数据依据?还是经验法则?...相关推荐

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