信息学奥赛一本通 1307：【例1.3】高精度乘法 | 1174：大整数乘法

【题目链接】

ybt 1307：【例1.3】高精度乘法
ybt 1174：大整数乘法
OpenJudge NOI 1.13 09:大整数乘法

【题目考点】

1. 高精度

考察：高精乘高精
高精度计算讲解

【解题思路】

ybt 1307：【例1.3】高精度乘法：该题中是两个100位的数字相乘，结果可能达到200位。
ybt 1174 / OpenJudge 1.13 09 大整数乘法：该题中是两个200位的数字相乘，结果可能达到400位。
代码中将数字数组长度N设为500，即可满足以上两题。

【题解代码】

解法1：使用数组与函数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 505
void Multiply(int a[], int b[], int r[])//高精乘高精
{int i;for(i = 1; i <= a[0]; ++i){int c = 0;for(int j = 1; j <= b[0]; ++j){r[i+j-1] += a[i]*b[j] + c;c = r[i+j-1] / 10;r[i+j-1] %= 10;}r[i+b[0]] += c;}i = a[0] + b[0];//确定数字位数 while(r[i] == 0 && i > 1)i--;r[0] = i;
}
void toNum(char s[], int a[])
{a[0] = strlen(s);for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)a[i] = s[a[0] - i] - '0';
}
void showNum(int a[])
{for(int i = a[0]; i >= 1; --i)cout << a[i];
}
int main()
{int a[N] = {}, b[N] = {}, r[N] = {};char s[N];cin >> s;toNum(s, a);cin >> s;toNum(s, b);Multiply(a, b, r);showNum(r);return 0;
}

解法2：使用高精度数字类

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 505
class HPN
{private:int a[N];
public: HPN(){memset(a, 0, sizeof(a));}HPN(char s[]){memset(a, 0, sizeof(a));a[0] = strlen(s);for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)a[i] = s[a[0] - i] - '0';}int& operator [] (int i){return a[i];}void setLen(int i)//确定数字位数{while(a[i] == 0 && i > 1)i--;a[0] = i;}HPN operator * (HPN &b){HPN r;for(int i = 1; i <= a[0]; ++i){int c = 0;for(int j = 1; j <= b[0]; ++j){r[i+j-1] += a[i]*b[j] + c;c = r[i+j-1] / 10;r[i+j-1] %= 10;}r[i+b[0]] += c;}r.setLen(a[0] + b[0]);return r; }void show(){for(int i = a[0]; i >= 1; --i)cout << a[i];}
};
int main()
{char s1[N], s2[N];cin >> s1 >> s2;HPN a(s1), b(s2), r;r = a*b;r.show();return 0;
}

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