信息学奥赛一本通 1151：素数个数

【题目链接】

ybt 1151：素数个数

【题目考点】

1. 质数

素数又称为质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
判断一个大于等于2的正整数是质数的函数：

bool isPrime(int n)
{for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)if(n % i == 0)return false;return true;
}

【解题思路】

解法1：判断每个数是否是质数

写判断一个数是否是质数的函数。从2遍历到n，通过函数判断每个数字是否是质数。

解法2：筛法求质数表

通过筛法得到质数表后，统计从2~n一共有多少个质数

【题解代码】

解法1：判断每个数是否是质数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//判断一个大于等于2的数是否是质数
bool isPrime(int n)
{for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)if(n % i == 0)return false;return true;
}
int main()
{int n, s = 0;//s:质数个数 cin >> n;for(int i = 2; i <= n; ++i){if(isPrime(i))s++;}cout << s;return 0;
}

解法2：筛法求质数表

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n, s = 0;//s:质数个数 bool isPrime[50005] = {};cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)isPrime[i] = true;isPrime[0] = isPrime[1] = false;for(int i = 2; i <= n; ++i){if(isPrime[i]){for(int j = i*2; j <= n; j += i)isPrime[j] = false;}}for(int i = 2; i <= n; ++i){if(isPrime[i])s++;}cout << s;return 0;
}

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【题目链接】

【题目考点】

1. 质数

【解题思路】

解法1：判断每个数是否是质数

解法2：筛法求质数表

【题解代码】

解法1：判断每个数是否是质数

解法2：筛法求质数表

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