概率论--贝叶斯法则

贝叶斯法则

（反推的概率问题，已知结果，推测原因）

（Bayes'theorem/Bayes theorem/Bayesian law）贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫“贝叶斯法则”，尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果看到一个人总是做一些好事(结果），则那个人多半会是一个好人（本质-原因-模型）。这就是说，当不能准确知悉一个事物的本质时，可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。

贝叶斯法则是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的。

其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

为完备事件组，即

在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：

条件概率。已知条件求概率的，都是后验概率.

Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。

Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。

Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。

Pr(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）。

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