动态规划问题 -- 求给定K个币种时N美元有几种组合方式（例1，2，3美元存在，求10美元有几种组合方式）

递推公式：

额度为j的美元组合总数 = 在没有本次最大美元币种为i的上一次的情况下，额度为j的美元有几种组合 + 想要的额度为j的美元总数减去本次新增的最大的美元币的情况下，有多少种组合（这样的情况下，只把这样的组合简单加上一个最大美元币，就是一种新的组合，也可以满足总额度要求）

实际例子：

比如说只有1 2 3美元币，想要5美元，组合方式为：只有1 2美元币时5美元的组合数 + （5-3）美元的组合数，这样在加上一张3美元币就可以是一种新的组合，也会满足要求。也就是说，有3美元存在的情况下，其它2美元组成5美元的组合数个数，就是3美元存在时新增加的组合数，仔细体会一下！

// kanapsack_Making_N_Dollars.cpp : Defines the entry point for the console application.

#include <stdio.h>
// (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 100)
#define MAX_DIVID_OVERFLOW 100000000
#define MAX_INPUT_DOLLAR 1000
int Solution[MAX_INPUT_DOLLAR+1]; //Knapsack problem

int integer_seperate( int TotalDollar, int SubDollar)
{
   int i,j;
   for( i = 0; i<=TotalDollar; i++ )
   {
       Solution[i] = 0;
   }

   Solution[0]=1;

//给定的美元币种有几种，从最小的1美元开始循环到给定的最大的美元币种。
   for(i=1; i<=SubDollar; i++)
   {
           for(j=i; j<=TotalDollar; j++)
           {
               //额度为j的美元组合总数 = 在没有本次最大美元币种为i的上一次的情况下，额度为j的美元有几种组合 + 想要的额度为j的美元总数减去本次新增的最大的美元币的情况下，有多少种组合（这样的情况下，
               //只把这样的组合简单加上一个最大美元币，就是一种新的组合，也可以满足总额度要求）
               //比如说只有1 2 3美元币，想要5美元，组合方式为：只有1 2美元币时5美元的组合数 + （5-3）美元的组合数，这样在加上一张3美元币就可以是一种新的组合，也会满足要求。
               Solution[j]= (Solution[j]+Solution[j-i])%MAX_DIVID_OVERFLOW;
           }
   }
   printf("Method 1 Solution[%d]=%d\n",TotalDollar,Solution[TotalDollar]);

for( i = 0; i<=TotalDollar; i++ )
   {
       Solution[i] = 1;
   }

return Solution[TotalDollar];
}

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