python实现简单的求矩阵的逆

简单记录一下，后续改进

python代码

#模26运算下，求矩阵的逆。
#使用伴随矩阵求逆矩阵法。
#整个精度保持在整数位（方便求模运算）。import numpy as np #扩展欧几里得算法求最大公约数gcd
def EX_GCD(a,b,arr): #扩展欧几里得if b == 0:arr[0] = 1arr[1] = 0return ag = EX_GCD(b, a % b, arr)t = arr[0]arr[0] = arr[1]arr[1] = t - int(a / b) * arr[1]return g#求乘法逆元
def ModReverse(a,n): #ax=1(mod n) 求a模n的乘法逆xarr = [0,1,]gcd = EX_GCD(a,n,arr)if gcd == 1:return (arr[0] % n + n) % nelse:return -1if __name__ == "__main__":n = 26 #模26list_A1 = [] #目标矩阵A1A1 = np.array([[3,13,21,9],[15,10,6,25],[10,17,4,8],[1,23,7,2]])# A1 = np.array([[5,17],[8,3]])#1.求伴随矩阵A2#np.linalg.inv(A1)目标矩阵的逆#np.linalg.det(A1)目标矩阵的行列式#伴随矩阵 = 行列式 * 矩阵的逆= np.linalg.inv(A1) * np.linalg.det(A1)for i in range((np.linalg.inv(A1) * np.linalg.det(A1)).shape[0]):for j in range((np.linalg.inv(A1) * np.linalg.det(A1)).shape[1]):list_A1.append(round((np.linalg.inv(A1) * np.linalg.det(A1))[i][j]))#round(x,n)n是表示保留几位小数，不写n默认是整数即n=0。A2 = np.array([list_A1],dtype=int)#伴随矩阵(如果运行提示错误OverflowError: Python int too large to convert to C long,这是因为其中的数据类型定为了int，但是实际长度超过了。把这里的dtype=int去掉即可，但是求模运算可能会出现误差)A2 = A2.reshape(A1.shape[0],A1.shape[1])#重塑矩阵,行列信息和A1相同。#2.求((1/行列式)%26) A3。#注意当行列式过大之后 （1/行列式）再进行模运算的时候会造成较大精度误差。通过除法改乘法来减小精度误差（1/行列式）% 26 =（1*行列式的乘法逆元）%26。A3 = ModReverse(round(np.linalg.det(A1)),n)#3.求逆矩阵A4A4 = (A3 * A2) % nprint("得到目标矩阵A1的逆：\n %s" % A4)

附加：
求乘法逆元代码参考博客：
https://blog.csdn.net/SSS_Benjamin/article/details/90345614

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