一：前提知识

1 ）运算符：

运算符包含了运算法则、优先级和结合性；

运算符优先级：

单目 > 算术 > (左移、右移) > 关系 > (按位与、异或、或) > 逻辑 > 条件运算符 > 赋值 > 逗号 ；

2 ）表达式：

由常量，变量以及运算符组成的式子；

二：基本知识

1 ）算术运算符：+ - * / %

#include<iostream>
using namespace std;int main() {int a = 10, b = 20;cout << a + b << endl; // 30cout << a - b << endl; // -10cout << a * b << endl; // 200cout << a / b << endl; // 0cout << a % b << endl; // 10return 0;
}

%求模（取余）：两边必须是 整数类型 ；
求模之后的符号问题：如下代码表示取余的结果等于被取余数的符号；

#include<iostream>
using namespace std;int main() {int a = 10, b = 20;cout << a % b << endl;  // 10a = -10; b = 20;cout << a % b << endl;  // -10a = -10; b = -20;cout << a % b << endl;  // -10a = 10; b = -20;cout << a % b << endl;  // 10return 0;
}

2 ）自增自减：自己（变量）本身（+1）或者（-1）

前置：++a,，–a 先自加（减），再运算；
后置：a++，a-- 先运算，再自加（减）；
口诀：运算前，数前置；运算后，数后置；

#include<iostream>
using namespace std;int main() {int a = 1, b = 2;b = a++ + a;cout << "b= " << b << " , a= " << a << endl;  // 2 2b = a++ + a++ + (++a);cout << "b= " << b << " , a= " << a << endl;  // 9 5return 0;
}

前置和后置的区别：

  1. 优先级：后置 大于 前置；
  2. 效率：前置 大于 后置；

原因：

  1. ++a表示取a的地址，增加它的内容，然后把值放在寄存器中；
  2. a++表示取a的地址，把它的值装入寄存器，然后增加内存中的a的值；

代码如下：
原文：点击

#include<iostream>
using namespace std;
/*++a表示取a的地址，增加它的内容，然后把值放在寄存器中；a++表示取a的地址，把它的值装入寄存器，然后增加内存中的a的值；
*/
class Age {public:Age& operator++() { //前置++++i;return *this;}const Age operator++(int) { //后置++Age tmp = *this;++(*this);  //利用前置++   return tmp;}Age& operator=(int i) { //赋值操作this->i = i;return *this;}
private:int i;
};
int main() {return 0;
}

从上述代码，我们可以看出前置++和后置++，有4点不同：

  1. 返回类型不同
  2. 形参不同
  3. 效率不同

1. 返回类型不同：

前置的返回类型是 Age& ；后置的返回类型是 const Age ；
这就意味着，前置返回的是左值，后置返回的是右值；
左值和右值，决定了 前置 和 后置 的性质和用法的不同；

int main() {Age age;(age++)++;  //编译错误++(age++);  //编译错误age++ = 1;   //编译错误(++age)++;  //OK++(++age);  //OK++age = 1;   //OKreturn 0;
}

后置的类型是 const Age ，自然不能对它进行前置++、后置++、赋值等操作；
前置的类型是 Age& ，当然可以对它进行前置++、后置++、赋值等操作；

a++的返回类型为什么要是const对象呢？
有两个原因：

  1. 如果不是const对象，a(++)++这样的表达式就可以通过编译。但是，其效果却违反了我们的直觉 。a其实只增加了1，因为第二次自增作用在一个临时对象上；
  2. 另外，对于内置类型，(i++)++这样的表达式是不能通过编译的。自定义类型的操作符重载，应该与内置类型保持行为一致 ；

a++的返回类型如果改成非const对象，肯定能通过编译，但是我们最好不要这样做；

++a的返回类型为什么是引用呢？

这样做的原因应该就是：与内置类型的行为保持一致。前置++返回的总是被自增的对象本身。因此，++(++a)的效果就是a被自增两次；

2. 形参不同：

前置没有形参，而后置有一个int形参，但是该形参也没有被用到；
很奇怪，难道有什么特殊的用意？
其实也没有特殊的用意，只是为了绕过语法的限制；

前置与后置的操作符重载函数，函数原型必须不同。否则就违反了“重载函数必须拥有不同的函数原型”的语法规定；
虽然前置与后置的返回类型不同，但是返回类型不属于函数原型。为了绕过语法限制，只好给后置增加了一个int形参；
原因就是这么简单，真的没其他特殊用意。其实，给前置增加形参也可以；增加一个double形参而不是int形参，也可以。只是，当时就这么决定了；

3. 效率不同：

如果不需要返回自增之前的值，那么前置++和后置++的计算效果都一样。但是，我们仍然应该优先使用前置++，尤其是对于用户自定义类型的自增操作；
前置++的效率更高，理由是：后置++会生成临时对象；
从Age的后置++的代码实现也可以看出这一点；

const Age operator++(int) { //后置++Age tmp = *this;   ++(*this);  //利用前置++   return tmp;
}

很明显，tmp是一个临时对象，会造成一次构造函数和一次析构函数的额外开销。虽然，编译器在某些情况下可以优化掉这些开销。但是，我们最好不要依赖编译器的行为；
所以，在非内置类型的时候，尽量使用 前置 ，因为效率高（后置自增，效率低）；

3 ）赋值运算符：= += -= *= … 左边必须是变量

  1. 结合性：从右往左；
  2. 右边必须看成一个整体；
b *= a + b; // 等价于b=b*(a+b)

4 ）关系运算符：> < >= <= == != 运算结果为bool型

5 ）逻辑运算符：!逻辑非 ， &&逻辑与 ， ||逻辑或 ， 运算结果为bool型

逻辑运算符 && 和 || 的优先级：

优先级：&& 大于 || ；

  1. 逻辑非；

真则为假，假则为真；

  1. 逻辑与：

同真为真，否则为假。先算前面的式子，前面式子为假，后面的式子不参与运算；

  1. 逻辑或；

有真为真，否则为假。先算前面的式子，前面式子为真，后面式子不参与运算；
公式：

6 ）条件运算符：? :

a ? b : c; // 如果a为真，结果为b,否则为c；

a ? b : c; // 如果a为真，结果为b,否则为c；

7 ）位运算符：以2进制补码形式参与运算。

在内存中数据是以二进制补码形式保存的；

  1. 原码：最高位表示符号位，其他位表示大小；
  2. 反码：正数反码与原码相同;负数:符号位不变，按位取反(0->1,1->0)；
  3. 补码：正数补码与原码相同;负数:反码+1；

口诀：补码的补码就是原码。

位运算符 ~ ， << ， >> ， & ， ^ ， |

  1. （ ~ ）按位非：按位取反( 0 -> 1，1 -> 0 )；

公式：~n=-(n+1)；

/*
5的原码:0 0000000 00000000 00000000 00000101
5的反码:0 0000000 00000000 00000000 00000101
5的补码:0 0000000 00000000 00000000 00000101
~       1 1111111 11111111 11111111 11111010 补码(看成原码求补码)1 0000000 00000000 00000000 00000101 反码1 0000000 00000000 00000000 00000110 补码(补码的补码就是原码)-6~n=-(n+1)
*/
cout << ~5 << endl;//-6
  1. （ << ）左移：低位补0；

公式：n << m 等价于 n*2 的 m 次方；

char c = 10;
/*10的原码:  0 0000000 00000000 00000000 0000101010的反码 : 0 0000000 00000000 00000000 0000101010的补码 : 0 0000000 00000000 00000000 00001010<<5       0 0000000 00000000 00000001 01000000 补码(看成原码求补码)0 0000000 00000000 00000001 01000000 反码0 0000000 00000000 00000001 01000000  补码(补码的补码就是原码)320n << m 等价于 n*2 的 m 次方
*/
cout << (c << 5) << endl; // 320
c = c << 5; // c=320  数据溢出 320-256=64
cout << (int)c << endl; // 64
c = 10;
c = c << 4; // c=160 数据溢出 160-256=-96
cout << (int)c << endl; // -96
  1. （ >> ）右移：正数，高位补 0 ，负数，高位补 1 ；

公式：

n >> m;
n为正数： n 除以 2 的 m 次方
n为负数：

1.能整除 n除以2的m次方
2.不能整除 n除以2的m次方-1

/*n >> m;n为正数： n 除以 2 的 m 次方n为负数：1.能整除 n除以2的m次方2.不能整除 n除以2的m次方-1
*/
cout << (10 >> 2) << endl; // 等价于10/4=2
  1. （ & ）按位与：同 1 为 1 ，否则为 0

公式：同 1 为 1 ，否则为 0

/*
5的补码: 00000000 00000000 00000000 00000101
7的补码: 00000000 00000000 00000000 00000111&  0 0000000 00000000 00000000 00000101 补码(看成原码求补码)0 0000000 00000000 00000000 000001010 0000000 00000000 00000000 00000101 补码(补码的补码就是原码)5
*/
cout << (5 & 7) << endl; // 5
  1. （ ^ ）按位异或：同则为 0 ，异则为 1

公式：同则为 0 ，异则为 1

/*
5的补码: 00000000 00000000 00000000 00000101
7的补码: 00000000 00000000 00000000 00000111^   0 0000000 00000000 00000000 00000010 补码(看成原码求补码)0 0000000 00000000 00000000 00000010 0 0000000 00000000 00000000 00000010 补码(补码的补码就是原码)2
*/
cout << (5 ^ 7) << endl; // 2
  1. （ | ）按位或：同 0 为 0 ，否则为 1

公式：同 0 为 0 ，否则为 1

/*
5的补码: 00000000 00000000 00000000 00000101
7的补码: 00000000 00000000 00000000 00000111|   0 0000000 00000000 00000000 00000111 补码(看成原码求补码)0 0000000 00000000 00000000 000001110 0000000 00000000 00000000 00000111 补码(补码的补码就是原码)7
*/
cout << (5 | 7) << endl; // 7

8 ）逗号运算符：优先级最低

  1. 由逗号运算符组成的式子，称为逗号表达式；
  2. 从左往右依次计算，最后一个式子就是整个表达式的值；
#include<iostream>
using namespace std;int main() {int a = 1, b = 2, c = 0;c = a, b; // 等价于： c = a;cout << "c = " << c << endl;return 0;
}

9 ）整型提升

整型提升:bool、char、unsigned char、short、unsigned short、int、unsigned int运算时,自动提升为int或者unsigned int；

10 ）运算结果的精度问题

运算结果的类型以参与运算中类型精度高的为准；
浮点数精度 大于 整型精度；

11 ）交换两个整型变量的值

经过第三方变量；

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {int a = 10, b = 20;int temp = a;a = b;b = temp;cout << "a = " << a << " , b = " << b << endl;return 0;
} // 浪费了空间

缺点浪费了空间；

不经过大三方变量；
方法一；

#include<iostream>
using namespace std;int main() {int a = 10, b = 20;a = a + b; // a + b 数据可能溢出b = a - b;a = a - b;cout << "a = " << a << " , b = " << b << endl;return 0;
} // 缺点容易数据溢出

缺点容易数据溢出；

方法二；

#include<iostream>
using namespace std;int main() {int a = 10, b = 20;a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;cout << "a = " << a << " , b = " << b << endl;return 0;
}

通过位运算（ ^ ：按位异或，同则为 0 ，否则为 1 ）

12 ） 判断一个整数 n 是正数还是负数

int n = 20;
n >> 31 ? "负数" : "正数";

13 ）判断一个正整数 x 是否为 2 的 n 次幂

int x = 20;
!(x & x - 1) ? "是" : "不是";

14 ）判断一个数的奇偶性

int x = 20;
x & 1 ? "奇数" : "偶数";

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