Two Teams Composing

https://codeforces.com/problemset/problem/1335/C

题意：给定 n 个学生的技能，将其中的学生分为两组，两组的学生人数应该相等，且第一组的学生技能值应互不相同，第二组的学生技能值应该都相同，求最大的学生人数

思路：显然应该用二分查找学生人数，且二分的右端点应该小于 n/2，那么 check 函数应该如何写呢？我们用 map 保存每种技能的学生数，然后我们首先遍历整个 map ，找值不等于 x (要check的每组学生人数) 的人数一共有多少，且当 mp[i] > x 时，mp[i] --，因为当这个学生人数大于 x 时，它在被选入第一组之后可能剩下的人数会等于 x ，也就是可以被选入第二组，此时我们得到了 cnt，也就是可以入选第一组的人一共有多少，然后接下来我们就要分两种情况讨论了

第一种情况：cnt >= x，也就是第一组的人数可以满足，此时我们考虑第二组就简单了，只需要判断 map 中是否还有人数大于等于 x 的，如果有，直接返回 true

第二种情况：cnt < x，也就是第一组人数还不满足，此时我们要判断 map 中人数大于等于 x 的一共有多少种，如果 cnt1 > ( x-cnt )，也就是在大于等于 x 的中抽调人去第一组之后，还能够有至少一组来满足第二组

时间复杂度为 O( n * logn )

以下是代码实现：

#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=2e5+10;
map<int,int>mp1,mp2;
int num[N];bool check(int x)
{mp2=mp1;int cnt=0,cnt1=0;for(auto i:mp2){if(1<=i.second&&i.second<=x-1 || i.second>x){cnt++;if(i.second>x){mp2[i.first]--;}}}if(cnt>=x)//第一组人数满足{for(auto i:mp2){if(i.second>=x)//若第二组条件也能满足{return true;}}}else{for(auto i:mp2){if(i.second>=x){cnt1++;}}if(cnt1>(x-cnt))//在抽调人之后仍有一组能满足第二组的条件{return true;}}return false;
}
void solved()
{mp1.clear(),mp2.clear();int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>num[i];mp1[num[i]]++;}if(n==1) {cout<<0<<endl;return ;}int l=1,r=n/2,mid=0,ans=0;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(check(mid)){ans=mid;l=mid+1;//看看有没有更大的}else{r=mid-1;}}cout<<ans<<endl;return ;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int t;cin>>t;while(t--){solved();}return 0;
}

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