“双月”数据集的生成

问题描述：

最近在看《神经网络与机器学习》一书，里面的实验都是使用的“双月”数据集，如图所示：

但是书中并没有给出这个数据集的来源或者生成方式，所以我自己根据图中的描述信息，利用python来生成数据集，考虑到问题的灵活性，所以并没有把数据集存储下来，而是需要用的时候再生成。

实现思路：

基本假设：

区域A固定不动
区域B的圆心可以随着d的不同以及r的不同而调整
区域A和区域B的半径相同
半径r表示圆心到圆环中部的位置

半圆的生成：（参数方程表示）

半径： $r\sim U(r-\frac{w}{2}, r+\frac{w}{2})$ （均匀分布）
角度：区域A $\theta\sim U(0,\pi )$ ，区域B $\theta\sim U(-\pi, 0)$ （角度都是均匀分布）

代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef generate_data(n, r=10, w=6, d=1):theta1 = np.random.uniform(0, np.pi, size=n)theta2 = np.random.uniform(-np.pi, 0, size=n)w1 = np.random.uniform(-w/2, w/2, size=n)w2 = np.random.uniform(-w/2, w/2, size=n)one = np.ones_like(theta1)# data_A_i = [1, coord_x, coord_y, label], label = 1 or -1data_A = np.array([one, (r+w1)*np.cos(theta1), (r+w1)*np.sin(theta1), one]).Tdata_B = np.array([one, r + (r+w2)*np.cos(theta2), -d + (r+w2)*np.sin(theta2), -one]).Treturn data_A, data_Bclass Data:def __init__(self, n, r=10, w=6, d=1):self.n = n          # 数据对数，A、B区域各有n个点self.r = r          # 半径self.w = w          # 圆环的宽度self.d = d          # 区域B的向下偏移量self.data_A = []    # 区域A的数据集self.data_B = []    # 区域B的数据集self.data_AB = []   # 混合区域A和区域B的数据集def get_data(self):self.data_A, self.data_B = generate_data(self.n, self.r, self.w, self.d)all_data = np.vstack([self.data_A,self.data_B])np.random.shuffle(all_data)self.data_AB = all_datadef plot(self):fig = plt.figure()plt.scatter(self.data_A[:, 1], self.data_A[:, 2], marker='x')plt.scatter(self.data_B[:, 1], self.data_B[:, 2], marker='+')plt.show()if __name__ == "__main__":# data_A, data_B = generate_data(1000)# print(data_A)# print(data_B)# fig = plt.figure()# plt.scatter(data_A[:,1], data_A[:, 2], marker='x')# plt.scatter(data_B[:,1], data_B[:, 2], marker='+')# plt.show()data_set = Data(1000)data_set.get_data()print(data_set.data_AB)data_set.plot()

示例：

n = 1000，r = 10，w = 6，d = 1.

注：

当时生成数据是为了模式分类实验去的，所以生成的数据带有偏置项，同时带有标签项(区域A为+1，区域B为-1)，如果有需要可以自行处理。
目前编程菜鸟一只，不会面向对象编程却硬要写，大佬勿喷！如有疑问，敬请评论！

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“双月”数据集的生成

“双月”数据集的生成

问题描述：

实现思路：

代码实现：

示例：

注：

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