Light OJ 1138

这题，一开始我通过打表找规律，后面WA了几发，发现应该不是那么做。
然后开始分析，0是怎么出现的？
10！两个0？101出一个，52出一个。
15！三个0？154出一个，101出一个，52出一个。
到这里不难发现了，只要在乘法中，出现5的倍数就会让0躲起来，那么多多少个呢？那当然是5的个数，为什么？
因为例如25！ 25可以拆成55，那这两个5去寻找任意的因数都能出1个零，所以我们只要找5的因子个数就好了。
怎么找？
【数论：[N/5]+[N/5 ^ 2 ] +[N/5 ^ 3]+[N/5^4]+…】这里是为什么呢？
分析一个，求5的因子，有可能含有两个5，那么我们就要求n/5=5的个数。n/25=25的个数，n/125=125的个数，全部加起来，就是5的因子个数了。

int tj(int x)
{int ans=0;while(x){ans+=x/5;x/=5;}return ans;
}

然后再二分查找5的个数，复杂程度O(logn)

int brinary_search(int n)
{ll l,r,m;l=1;r=maxn;while(l<=r){m=(l+r)>>1;if(tj(m)<n)l=m+1;elser=m-1;}if(tj(l)==n)return l;else return 0;
}

int main()
{int t;scanf("%d",&t);for(int cas=1;cas<=t;cas++){ll x;scanf("%lld",&x);if(brinary_search(x)!=0)printf("Case %d: %d\n",cas,brinary_search(x));elseprintf("Case %d: impossible\n",cas);}
}

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