【暑期每日一题】洛谷 P1192 台阶问题

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题目描述

有 N 级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多 K 级台阶（最少 1 级），问到达第 N 级台阶有多少种不同方式。

输入格式

两个正整数N，K。

输出格式

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出 ans mod 100003 后的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 2

样例输出 #1

提示

对于 20% 的数据，有 N ≤ 10, K ≤ 3;

对于 40% 的数据，有 N ≤ 1000;

对于 100% 的数据，有 N ≤ 100000,K ≤ 100。

AC code:

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
ll f[N]; // f[n]表示从第1阶台阶到第n阶的走法数int main()
{int n,k;cin>>n>>k;f[1]=1;for(int i=2;i<=100000;i++){for(int j=0;j<k;j++){if(1<=i-k+j && i-k+j<i) // if(1<=i-k+j)f[i]=(f[i]+f[i-k+j])%100003;}if(i<=k)f[i]++;}cout<<f[n];return 0;
}

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