poj 3014 Asteroids

二分图最大匹配。

建图：按照每行与每列的连接！比如，第一行与第一列、第三列连接。。。

这样就可以建立一个二分图。然后，求出最小点覆盖，即求出最少的点数，这些点可以把所有的边都覆盖。

最小点覆盖=最大匹配。

写了两种匹配，匈牙利(Hungary) 和 Hopcroft-Karp

1. Hungary()

#include<iostream>
using namespace std;int g[505][505];
int vis[505];
int link[505];
int n,k;int dfs(int u)
{for(int i=1;i<=n;i++)if( !vis[i] && g[u][i] ){vis[i]=1;if( link[i]==-1 || dfs(link[i]) ){link[i]=u;return 1;}}return 0;
}int Hungary()
{int ans=0;memset(link,-1,sizeof(link));for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));ans+=dfs(i);}return ans;
}int main()
{while(scanf("%d %d",&n,&k)==2){memset(g,0,sizeof(g));for(int i=0;i<k;i++){int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);g[a][b]=1;}int ans=Hungary();printf("%d\n",ans);}return 0;
}

2.H_K()

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define INF 10000000int g[505][505];
int linkx[505],linky[505];
int distx[505],disty[505];
int vis[505];
queue<int> q;
int n,k;
int dis;bool findSearch()
{while( !q.empty() ) q.pop();memset(distx,-1,sizeof(distx));memset(disty,-1,sizeof(disty));for(int i=1;i<=n;i++)if( linkx[i]==-1 ){q.push(i);distx[i]=0;}dis=INF;while( !q.empty() ){int u=q.front();q.pop();if( distx[u]>dis ) break;for(int i=1;i<=n;i++)if( disty[i]==-1 && g[u][i] ){disty[i]=distx[u]+1;if( linky[i]==-1 ) dis=disty[i];else{distx[linky[i]]=disty[i]+1;q.push(linky[i]);}}}return dis<INF;
}int findPath(int u)
{for(int i=1;i<=n;i++)if(  !vis[i] && g[u][i] && disty[i]==distx[u]+1 ){vis[i]=1;if( disty[i]==dis && linky[i]!=-1 )continue;if( linky[i]==-1 || findPath(linky[i]) ){linky[i]=u;linkx[u]=i;return 1;}}return 0;
}int H_K()
{memset(linkx,-1,sizeof(linkx));memset(linky,-1,sizeof(linky));int ans=0;while( findSearch() ){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)if( linkx[i]==-1 )ans+=findPath(i);}return ans;
}int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);while(scanf("%d %d",&n,&k)==2){memset(g,0,sizeof(g));for(int i=0;i<k;i++){int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);g[a][b]=1;}int ans=H_K();printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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