异或和同或运算之间的等价关系

这里主要探讨三输入的异或门或者同或门

首先
a⊕b=a⊙b‾a \oplus b = \overline{a \odot b}a⊕b=a⊙b

a⊕b⊕c=a⊙b⊙c=a⊕b‾⊕c‾=a⊕b⊕c‾‾=a⊙b⊕c‾a \oplus b \oplus c = a \odot b \odot c = \overline{a \oplus b } \oplus \overline{c} = \overline{a \oplus b \oplus \overline{c}} = \overline{a \odot b \oplus c}a⊕b⊕c=a⊙b⊙c=a⊕b⊕c=a⊕b⊕c=a⊙b⊕c

由此可以推断，异或和同或之间满足一些特殊的德摩根定律，这里举一些例子，

a⊕b⊙c‾=a⊕b‾⊕c‾\overline{a \oplus b \odot c} = \overline{a \oplus b} \oplus \overline{c}a⊕b⊙c=a⊕b⊕c

a⊕b⊕c‾‾=a‾⊙b⊕c‾‾\overline{a \oplus b \oplus \overline{c}} = \overline{a} \odot \overline{b \oplus \overline{c}}a⊕b⊕c=a⊙b⊕c

注意三输入异或和同或门使用德摩根定律与两输入之间的区别

以上仅作者个人理解，欢迎举反例

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