数据结构三要素——逻辑结构和物理结构与数据运算之间的关系

2024-05-10 22:30:05

数据结构的三要素是：逻辑结构，物理结构，数据的运算。

逻辑结构：

分为线性结构个非线性结构。

线性结构就是有一一对应的关系的，如A-B-C，这三个字母就符合线性结构。

非线性结构就是集合，树，图。集合就是一些元素共同归位一类，如自然数集合；树就是有层次关系结构，如家族谱系树；图就是每个元素之间会有联系，如一座城市的地铁图。

非常重要的一个细节就是：运算会和逻辑结构有关，和物理结构无关。

物理结构：

也就是元素如何存储的，即存储结构。

又分为顺序结构，链式结构，索引结构，散列结构。

这四种结构各有优缺点：顺序虽然可以实现直接存取，但是对于空间的利用不充分；链式虽然很好利用了空间，但是得到元素只能顺序存取，这样很不方便，并且还要有额外的空间给指针；索引虽然是结合了上面两种的优缺点，但额外的索引表增加了内存损耗；散列结构不可避免会有冲突的危险。

数据运算：

运算包括定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，运算的实现是针对存储结构的。

举个例子：如果逻辑结构是线性的（A-B-C），物理结构是链式的（addr0[A]->addr2[B]->addr1[C]），运算的定义是找到B的前一个元素。B的前一个元素是A，但是如果实现起来，必须先找到addr0，再找addr2，确认了addr2中是B，就得到了A这个结果。但是如果这里的物理结构是顺序的，直接可以从addr0得到（B的前一个地址是addr0）。很明显两种不同的链式结构，同一种运算实现的方法是不同的。

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