小麦亩产一千八【数论】

题目大意：

在第0格放1个小麦，第1格放ppp个小麦，以后每一格放前两格小麦数量之和。给出第a" role="presentation">aaa格放了xxx个小麦，求第b" role="presentation">bbb格有多少个小麦。
InputInputInput

1 1 2
3 5 4
3 4 6
12 17801 19

OutputOutputOutput

思路：

可以先推一下。

格子数	小麦数
0	111
1	p" role="presentation">ppp
2	p+1p+1p+1
3	2p+12p+12p+1
4	3p+23p+23p+2
5	5p+35p+35p+3
6	8p+58p+58p+5
7	13p+813p+813p+8
8	21p+1321p+1321p+13

很明显，若f[i]f[i]f[i]为斐波那契数列第iii项，那么第i" role="presentation">iii个格子有f[i]×p+f[i−1]f[i]×p+f[i−1]f[i]\times p+f[i-1]个小麦。
我们已经知道第aaa个格子有i" role="presentation">iii个小麦，那么就可以根据上面的公式求出pp<script type="math/tex" id="MathJax-Element-1201">p</script>，再根据上面的公式，即可求出小麦的数量。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;long long a,x,b,p,f[31];int main()
{f[1]=1;for (int i=2;i<=28;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];  //求斐波那契数列while (scanf("%lld%lld%lld",&a,&x,&b)==3) //多组数据{if ((x-f[a-1])%f[a])  //如果第a个格子不能放整数个小麦{printf("-1\n");continue;}p=(x-f[a-1])/f[a];  //计算pprintf("%lld\n",f[b]*p+f[b-1]);}return 0;
}

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