MQTT 固定报头中剩余长度字段的计算

剩余长度 - 简介

位置：固定报头中，从第2个字节开始。
剩余长度等于可变报头的长度（10字节）加上有效载荷的长度。
剩余长度（Remaining Length）表示当前报文剩余部分的字节数，包括可变报头和负载的数据。
剩余长度不包括用于编码剩余长度字段本身的字节数。

剩余长度字段的帧格式：

**帧格式 - 剩余长度字段**
第1个字节		第2个字节		...
Bit 7	Bit 6:0	Bit 7	Bit 6:0	...
进位标志位	长度低字节	进位标志位	长度高字节	...

剩余长度字段的字节长度：最少1个字节，最多4个字节。
剩余长度字段可以表示的长度：1个字节时，可以表示剩余 0~127 长度。4个字节时，最大表示长度为 2^(7*4) - 1 = 2^28 - 1 = 268435455 长度

**剩余长度字段表示的字节长度**
字节数	表示长度的最小值（字节）	表示长度的最大值（字节）
1	0	2^7 - 1 = 127
2	2^7 = 128	2^(7*2) - 1 = 16383
3	2^(7*2) = 16384	2^(7*3) - 1 = 2097151
4	2^(7*3) = 2097152	2^(7*4) - 1 = 268435455

提示：

之所以1个字节不能表示 2^8 - 1 = 255长度，是因为：每个字节的最高位 Bit7，并不表示数据，是进位标志位。

剩余长度 - 计算

示例1：

假设本帧剩余字节为 200，计算剩余长度字段。

使用电脑计算器，将 200 转换为二进制 1100 1000（MSB高位在前）
从右侧低位每7Bit进行一次拆分，依次拆分出：
第1个字节为 100 1000，有进位，高位加上进位1为 1100 1000 = 0xC8 (16进制)。
第2个字节为 1，无进位，为 1 = 0x01 (16进制)。

那么对应的字节长度的帧格式如下表：

	第1个字节		第2个字节
	Bit 7	Bit 6:0	Bit 7	Bit 6:0
	进位标志位		进位标志位
2进制	1	100 1000	0	000 0001
2进制	1100 1000		0000 0001
16进制	0xC8		0x01

示例2：

假设本帧剩余字节为 1000，计算剩余长度字段。

使用电脑计算器，将 1000 转换为二进制 11 1110 1000（MSB高位在前）
从右侧低位每7Bit进行一次拆分，依次拆分出：
第1个字节为 110 1000，有进位，高位加上进位1为 1110 1000 = 0xE8 (16进制)。
第2个字节为 11 1，无进位，为 11 1 = 0x07 (16进制)。

那么对应的字节长度的帧格式如下表：

	第1个字节		第2个字节
	Bit 7	Bit 6:0	Bit 7	Bit 6:0
	进位标志位		进位标志位
2进制	1	110 1000	0	000 0111
2进制	1110 1000		0000 0111
16进制	0xE8		0x07

示例3：

假设本帧剩余字节为 100,000,000，计算剩余长度字段。

使用电脑计算器，将 100,000,000 转换为二进制 101 1111 0101 1110 0001 0000 0000（MSB高位在前）
从右侧低位每7Bit进行一次拆分，依次拆分出：
第1个字节为 000 0000，有进位，高位加上进位1为 1000 0000 = 0x80 (16进制)。
第2个字节为 10 0001 0，有进位，高位加上进位1为 1100 0010 = 0xC2 (16进制)。
第3个字节为 1 0101 11，有进位，高位加上进位1为 1101 0111 = 0xD7 (16进制)。
第4个字节为 101 111 = 00，无进位，为 10 1111 = 0x2F (16进制)。

那么对应的字节长度的帧格式如下表：

	第1个字节		第2个字节		第3个字节		第4个字节
	Bit 7	Bit 6:0	Bit 7	Bit 6:0	Bit 7	Bit 6:0	Bit 7	Bit 6:0
	进位标志位		进位标志位		进位标志位		进位标志位
2进制	1	000 0000	1	100 0010	1	101 0111	0	010 1111
2进制	1000 0000		1100 0010		1101 0111		0010 1111
16进制	0x80		0xC2		0xD7		0x2F

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