P3406 海底高铁
题目提供者kkksc03
标签 云端评测
难度 普及/提高-
题目背景
大东亚海底隧道连接着厦门、新北、博艾、那霸、鹿儿岛等城市，横穿东海，耗资1000亿博艾元，历时15年，于公元2058年建成。凭借该隧道，从厦门可以乘坐火车直达台湾、博艾和日本，全程只需要4个小时。
题目描述
该铁路经过N个城市，每个城市都有一个站。不过，由于各个城市之间不能协调好，于是乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<=N)。如果搭乘的比较远，需要购买多张车票。第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元。
虽然一些事情没有协调好，各段铁路公司也为了方便乘客，推出了IC卡。对于第i段铁路，需要花Ci博艾元的工本费购买一张IC卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣Bi(Bi<=Ai)元。IC卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第i段铁路的IC卡，无法乘坐别的铁路的车。
Uim现在需要出差，要去M个城市，从城市P1出发分别按照P1,P2,P3…PM的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。
现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少的钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数，N，M。
接下来一行，M个数字，表示Pi
接下来N-1行，表示第i段铁路的Ai,Bi,Ci
输出格式：
一个整数，表示最少花费
输入输出样例
输入样例#1：
9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10
输出样例#1：
6394
说明
2到3以及8到9买票，其余买卡。
对于30%数据 M=2
对于另外30%数据 N<=1000 ，M<=1000
对于100%的数据 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000

/*
暴力60.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int n,m,s[MAXN],tot,cut,a[MAXN],ans;
struct data{int a,b,c;}e[MAXN*2];
int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*f;
}
int main()
{n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read();for(int i=1;i<=m-1;i++){for(int j=min(s[i],s[i+1]);j<=max(s[i+1],s[i])-1;j++) a[j]++;}for(int i=1;i<=n-1;i++)e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read();for(int i=1;i<=n-1;i++)ans=ans+min(a[i]*e[i].a,e[i].c+a[i]*e[i].b);printf("%d",ans);return 0;
}

///
线段树区间修改70.
///
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 100001
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,s[MAXN],tot,cut,ans;
struct edge{int a,b,c;}e[MAXN*2];
struct data{int l,r,lc,rc,bj;LL sum;}tree[MAXN*4];
LL read()
{LL x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*f;
}
void build(int l,int r)
{int k=++tot;tree[k].l=l,tree[k].r=r;if(l==r) return ;int mid=(l+r)>>1;tree[k].lc=tot+1;build(l,mid);tree[k].rc=tot+1;build(mid+1,r);
}
void updata(int k)
{tree[tree[k].lc].bj+=tree[k].bj;tree[tree[k].rc].bj+=tree[k].bj;tree[tree[k].lc].sum+=(tree[tree[k].lc].r-tree[tree[k].lc].l+1)*tree[k].bj;tree[tree[k].rc].sum+=(tree[tree[k].rc].r-tree[tree[k].rc].l+1)*tree[k].bj;tree[k].bj=0;
}
void add(int k,int l,int r)
{if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r){tree[k].bj++;tree[k].sum+=(tree[k].r-tree[k].l+1);return ;}if(tree[k].bj) updata(k);int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;if(l<=mid) add(tree[k].lc,l,r);if(r>mid) add(tree[k].rc,l,r);tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;
}
int query(int k,int l,int r)
{if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].sum;if(tree[k].bj)updata(k);int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,t;if(l<=mid) t=query(tree[k].lc,l,r);if(r>mid) t=query(tree[k].rc,l,r);tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;return t;
}
int main()
{LL x,y;n=read(),m=read();build(1,n);for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read();for(int i=1;i<=m-1;i++){x=min(s[i],s[i+1]),y=max(s[i],s[i+1])-1;add(1,x,y);}for(int i=1;i<=n-1;i++) e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read();for(int i=1;i<=n-1;i++){x=query(1,i,i);ans=ans+min(x*e[i].a,e[i].c+x*e[i].b);}cout<<ans;return 0;
}

/*
差分100.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 100001
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,head[MAXN],dis[MAXN],dis2[MAXN],s[MAXN],tot,cut,a[MAXN],sum;
long long ans;
bool b[MAXN];
struct data{int a,b,c;}e[MAXN*2];
LL read()
{LL x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*f;
}
int main()
{int x,y;n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read();for(int i=1;i<=m-1;i++){x=min(s[i],s[i+1]),y=max(s[i],s[i+1])-1;a[x]++;a[y+1]--;}for(int i=1;i<=n-1;i++){e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read();sum+=a[i];ans=ans+min(sum*e[i].a,e[i].c+sum*e[i].b);}cout<<ans;return 0;
}