Problem Description

You've decided to carry out a survey in the theory of prime numbers. Let us remind you that a prime number is a positive integer that has exactly two distinct positive integer divisors.

Consider positive integers a, a + 1, ..., b (a ≤ b). You want to find the minimum integer l (1 ≤ l ≤ b - a + 1) such that for any integer x (a ≤ x ≤ b - l + 1) among l integers x, x + 1, ..., x + l - 1 there are at least k prime numbers.

Find and print the required minimum l. If no value l meets the described limitations, print -1.

Input

A single line contains three space-separated integers a, b, k (1 ≤ a, b, k ≤ 106; a ≤ b).

Output

In a single line print a single integer — the required minimum l. If there's no solution, print -1.

Examples

Input

2 4 2

Output

3

Input

6 13 1

Output
4

Input

1 4 3

Output
-1

题意：给出 a、b、k 三个数，要求在区间 [a,b] 中找一个长度 l，使得对区间中任意一个位置到这个位置加上 l 后的子区间中存在 k 个质数，求最小的长度 l

思路：

首先用素数筛打一个素数表

由于 a、b 的数据范围可达 1E6，单纯的暴力一定会 TLE，而题目的关键是要求一个最小的长度，那么可以使用二分去枚举长度，找一个最小的解

需要注意的是，如果单纯使用素数表进行统计的话，依然会 TLE，需要考虑对素数表做出优化，求一个素数表的前缀和，用于计算第 i 个数前有多少个素数

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 1000000+5;
const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
using namespace std;int prime[N],cnt;
bool bprime[N];
int sum[N];
void make_prime() {memset(bprime,false,sizeof(bprime));bprime[0]=true;bprime[1]=true;for(int i=2;i<N;i++){if(!bprime[i]){prime[cnt++]=i;for(int j=i*2;j<N;j+=i){bprime[j]=true;}}}
}bool judge(int a,int b,int k,int x) {for(int i=a;i<=b-x+1;i++)if(sum[i+x-1]-sum[i-1]<k)return false;return true;
}
int main() {make_prime();for(int i=1;i<=N;i++) {sum[i]=sum[i-1];if(!bprime[i])sum[i]++;}int a,b,k;scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);int res=INF;int left=1,right=b-a+1;while(left<right){int mid=(left+right)/2;if(judge(a,b,k,mid))right=mid;elseleft=mid+1;}if(judge(a,b,k,left))printf("%d\n",left);elseprintf("-1\n");return 0;
}

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Primes on Interval（CF-237C）

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