在解决复杂的数学问题上，人们一向认为量子运算(quantum computing)比传统计算机更强大——至少对于非专业人士来说确实如此。然而，碍于现有技术的限制，这些理论一直未能被证实。现在，IBM研究科学家透过数学方式证实，量子运算在「处理某些特定问题」时确实比传统计算机更快。

然而，关键就在于「特定」(certain)问题。IBM量子生态系统与策略副总裁Bob Sutor在与《EE Times》的电话采访中表示，透过数学证据具体证明了量子计算机与传统计算机在处理特定运算类型的差异。

「这项研究证实了量子计算机的速度更快——由于量子力学和量子运算的先天属性，你会想在量子计算机上处理的任务或行为是不同的。量子运算明显将会具有这方面的优势。」

Sutor说这项证据是一个极其重要的里程碑，因为它将成为建构量子计算机正式结构的基础——包括它们如何编码、建构以及围绕着算法做出的选择及其应用方式。不过，它也提供了有关何时是选择量子运算最佳使用时机或传统运算是否仍然足够等参考。

研究人员们在《科学》(Science)杂志的一篇文章——「量子的浅电路优势」(Quantum advantage with shallow circuits)中介绍这项数学证据。除了IBM Research的Sergey Bravyi，其他研究人员还包括加拿大滑铁卢大学(University of Waterloo)量子运算研究所的David Gosset、普林斯顿高等研究院(Institute for Advanced Study)的Robert König以及慕尼黑工业大学(Technische Universität München)的Zentrum Mathematik。

IBM科学家以数学方式证明，无论输入数量如何增加，在量子计算机上处理某些特定问题时只需要固定的电路深度即可，而传统计算机处理相同问题时则需要电路深度随着输入数增加而变大。

为了了解这项证据的重要性，更要紧的是知道量子运算中的基本运算单位是量子位(quantum bit; qubit)，它和传统计算机位受限于0或1是不同的，因而能用于处理许多其他的数值。量子位的潜在运算能力每次都可经由纠缠倍增，而量子位结合施加于其上的操作，一并被称为电路。

量子位并非完美，因为其错误率较小，而且仅存在一段时间，之后将变得混乱。这即是所谓的同调时间(coherence time)，意味着在达到时间限制之前只能执行哪些操作。所执行的操作数量即是深度，而且量子电路的总深度是每个量子位的所有深度中之最小值。透过数学还证明，当在量子计算机上处理时，某些特定问题只需要固定的电路深度，无论输入的数量如何增加，而经典计算机则要求电路深度必须随输入增加而变大，才能处理相同的问题。

这种有限的深度意味着IBM科学家最感兴趣的是短深度电路可以用来做什么。因为短深度电路对于实现量子算法相当实用，而且证明了量子运算比传统方法更具优势。数学证据显示，量子计算机在容错方面做的比传统计算机更好，但并不一定比所有的计算机更好。Sutor说：「有时我觉得这有点微妙。但这是一个非常重要的区别。」

他说，这项证据是第一个基本步骤，重要的是达到最后的期望——目前我们正处于量子运算的早期阶段。「实际上，我们拥有50个量子位的原型。那是我们现在拥有最大的原型。」

Sutor希望破除业界的一种迷思——「量子加密末日启示录」(quantum crypto apocalypse)，因为这种迷思将会破坏网络上的加密——它其实需要1亿量子位。Sutor说：「到处都充满着奇迹！」