openMVS:极线校正Fusiello

立体视觉入门指南（6）：对级约束与Fusiello法极线校正

原理+代码实战 | 双目视觉中的极线校正

校正目的：对两幅图像的二维匹配搜索变成一维，节省计算量，排除虚假匹配点，成平行视图。

算法流程：

坐标系：平行视图的极点位于无穷远处，极线水平对准。

轴：与基线平行。
轴：与X轴正交。在Fusiello法中k为旧的Z轴所表示的单位向量。
轴：
则旋转矩阵：

则左右两个图像新的旋转矩阵：

新的内参矩阵：，且把倾斜因子设置为0。
原始的相对位姿：

新的基线：

// compute relative pose of the given two cameras
template<typename TYPE>
inline void ComputeRelativeRotation(const TMatrix<TYPE,3,3>& Ri, const TMatrix<TYPE,3,3>& Rj, TMatrix<TYPE,3,3>& Rij) {Rij = Rj * Ri.t();
} // ComputeRelativeRotation
template<typename TYPE>
inline void ComputeRelativePose(const TMatrix<TYPE,3,3>& Ri, const TPoint3<TYPE>& Ci, const TMatrix<TYPE,3,3>& Rj, const TPoint3<TYPE>& Cj, TMatrix<TYPE,3,3>& Rij, TPoint3<TYPE>& Cij) {Rij = Rj * Ri.t();Cij = Ri * (Cj - Ci);
} // ComputeRelativePose

// see: "A compact algorithm for rectification of stereo pairs", A. Fusiello, E. Trucco, and A. Verri, 2000
// 极线校正
REAL Camera::StereoRectifyFusiello(const cv::Size& size1, const Camera& camera1, const cv::Size& size2, const Camera& camera2, Matrix3x3& R1, Matrix3x3& R2, Matrix3x3& K1, Matrix3x3& K2)
{// compute relative pose// 计算相对位姿RMatrix poseR;CMatrix poseC;ComputeRelativePose(camera1.R, camera1.C, camera2.R, camera2.C, poseR, poseC);// new x axis (baseline, from C1 to C2)// 新的x轴，基线方向const Point3 v1(camera2.C-camera1.C);// new y axes (orthogonal to old z and new x)// 新的y轴，垂直旧的Z轴（光轴）和新的X轴const Point3 v2(camera1.Direction().cross(v1));// new z axes (no choice, orthogonal to baseline and y)// 新的Z轴，垂直上面两个新轴const Point3 v3(v1.cross(v2));// new extrinsic (translation unchanged)// 新的外参，平移不变RMatrix R;R.SetFromRowVectors(normalized(v1), normalized(v2), normalized(v3));// new intrinsic (arbitrary)// 新的内参K1 = camera1.K; K1(0,1) = 0;K2 = camera2.K; K2(0,1) = 0;K1(1,1) = K2(1,1) = (camera1.K(1,1)+camera2.K(1,1))/2;// new rotations// 新的选择从校正前的相机坐标系转到校正后的相机坐标系R1 = R*camera1.R.t();R2 = R*camera2.R.t();#if 0// new projection matricesPMatrix P1, P2;AssembleProjectionMatrix(K1, R, camera1.C, P1);AssembleProjectionMatrix(K2, R, camera2.C, P2);// rectifying image transformation#if 0const Matrix3x3 H1((PMatrix::EMat(P1).leftCols<3>()*(PMatrix::EMat(camera1.P).leftCols<3>().inverse())).eval());const Matrix3x3 H2((PMatrix::EMat(P2).leftCols<3>()*(PMatrix::EMat(camera2.P).leftCols<3>().inverse())).eval());#elseconst Matrix3x3 H1(K1*R*camera1.R.t()*camera1.GetInvK());const Matrix3x3 H2(K2*R*camera2.R.t()*camera2.GetInvK());#endif#endif// 计算新的基线距离const Point3 t(R2 * (poseR*(-poseC)));ASSERT(ISEQUAL(-t.x, norm(v1)) && ISZERO(t.y) && ISZERO(t.z));return t.x;
} // StereoRectifyFusiello

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