【数学】【2017.7.7普及】串

题目描述

给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

输入
一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

输出
一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

样例输入
1011

样例输出
2

数据范围限制
30%的数据串的长度<20

思路

题面看着这么舒服，结果难的跟吃。。。我什么都没说

30分：暴力
60分：用前缀。但是我用了一点巧妙的东西，70分了（好像暴露了真实成绩

100分

应该算数学题吧，当两个点的前缀0和前缀1的差相等，那么这两个点之间的01串就是合法的。自己随便举些板栗就好了。记录前缀0和前缀1的差最开始出现的地方，再次发现这个差，就更新答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
const int M=1000000;//要加 M是因为0和1的差可能是负数
long long Gun,a,f[2000100];
string s;
int main(){freopen("string.in","r",stdin);freopen("string.out","w",stdout);cin>>s;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='0')a++;else a--;if(a==0&&i+1>Gun)Gun=i+1;if(f[a+M]==0)f[a+M]=i+1;//记录差的初始位置elseGun=max(Gun,i+1-f[a+M]);}printf("%lld",Gun);
}

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题目描述

思路

100分

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