HDU - 1217 Arbitrage [最短路]

题目大意，货币之间对兑换，如果起始有 1 美元，1美元=0.5英镑 1英镑=10法郎，1法郎=0.21 美元。经过交换能够得到 1*0.5*10*0.21=1.05 美元，问给定货币和汇率，能够实现上述操作

分析：我们把乘法两边取对数，就变成 lg0.5+lg10+lg0.21>lg 1=0的情况，如果我们给每个参数都取上负数的话，就变成了最短路问是否存在负环

#include <bits/stdc++.h>
#define cl(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define fl(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
using namespace std;
const int maxn=1e5+50;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int>PII;
typedef long long ll;
map <string,int>mp;
int n;
struct edge
{int to;double cost;edge(int v,double w):to(v),cost(w){}
};
vector<edge>E[maxn];
void addedge(int u,int v,double c)
{E[u].push_back(edge(v,c));
}
double d[100];
int cnt[maxn];
bool dijkstra()
{for(int i=0;i<100;i++){d[i]=1e18;}priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >q;d[1]=0;q.push(PII(0,1));cnt[1]++;while(!q.empty()){PII x=q.top();q.pop();double cost=x.first;int u=x.second;for(int i=0;i<E[u].size();i++){int v=E[u][i].to;double w=E[u][i].cost;if(d[v]>d[u]+w){d[v]=d[u]+w;q.push(PII(d[v],v));cnt[v]++;}if(cnt[v]>n)return true;}}return false;
}
int main()
{int Case=1;int p=0;while(~scanf("%d",&n)&&n){for(int i=1;i<105;i++){E[i].clear();}cl(cnt);mp.clear();int index=0;for(int i=1;i<=n;i++){string s;cin>>s;mp[s]=++index;}int m;scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){string a,b;double t;cin>>a>>t>>b;int u=mp[a];int v=mp[b];t= -log10(t);addedge(u,v,t);}if(dijkstra()){printf("Case %d: Yes\n",++p);}else{printf("Case %d: No\n",++p);}}return 0;
}

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