五年级上册数学公式小结

第一单元：小数的乘法

一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，

积就有几位。

例如:3.45×6.29=21.7005

但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。

例如:3.65×6.72=24.528

第二单元：小数的除法

一个数(零除外)除以小于一的数，商比被除数大。

一个数(零除外)除以大于一的数，商比被除数小。

例如：30÷0.5=60

30÷5= 6

两数相除，除数是小数，被除数也是小数，

除数将小数点向右移成整数，移了几位，

被除数也就向右移动几位，相互抵消。

例如：2.36÷0.02=236÷2

小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。

例如：0.232323……就是一个无限小数。

第四单元：简易方程

1. 功效×时间=工作总量

工作总量÷功效=  时间

工作总量÷时间=  功效

例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？

解：设王师傅工作一天加工x 个零件

功效×时间=工作总量

X=24×8

X=192

答：王师傅工作一天加工192个零件。

2.路程=时间×速度  用字母表示为：s=vt

例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，

小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，

小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？

解：设小红平均每分钟走x米.

路程=时间×速度

560=(x+45)×7

560÷7=x+45

X=35

答：小红平均每分钟走35米。

等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。

方程两边同时乘或除以相同的数(零除外)，左右两边仍然相等。

第五单元 多边形的面积

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

100公顷=1平方千米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1公顷=10000平方米

平行四边形的面积=底×高

用字母表示为：s=ah

正方形的面积=边长×边长

用字母表示为：s=a的平方

长方形的面积=长×宽

用字母表示为：s=ab

三角形的面积=(底×高)÷2

用字母表示为：s=(a×h) ÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

用字母表示为：s=(a+b)h÷2

一个长方形木条拉成平行四边形，周长不变，面积改变。

五年级下册数学公式小结

一、旋转、平移

时针旋转1小时是30度

二、因数与倍数

1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数  奇数+奇数＝奇数  奇数+偶数＝奇数

偶数-偶数＝偶数  奇数-奇数＝奇数  奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，  奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数   奇数×奇数＝奇数  奇数×偶数＝偶数

7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：

2、  3、 5、  7、 11、 13、17、19

23、29、31、 37、 41、 43、47、53

59、61、67、71、  73、 79、83、89、97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3.正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等)

4.长方体的棱长总和＝(长+宽+高)×4

5.正方体的棱长总和＝棱长×12

6.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

7.长方体的表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2

8.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

9.正方体的表面积＝棱长×棱长×6

10.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米＝1000立方分米   1立方分米＝1000立方厘米     1立方米＝1000000立方厘米

11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米        1毫升＝1立方厘米

12.相邻的的体积单位之间的互化：

低级单位             高级单位

(大化小除于进率，小化大乘于进率)

13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

14.长方体的体积＝长×宽×高

15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

16.长方体(正方体)的体积＝底面积×高

17．正方形 ：周长＝边长×4  C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

四、分数的意义和性质

1、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是。

2、分数的除法则：

被除数÷除数  =

a ÷ b  =  (b≠0)

3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

6、带分数与假分数互化的方法：

带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。

假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4.平均数=总数量÷总份数

5.把一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数叫这组数据的中位数。

6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

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