Codeforces Round #505 B. Weakened Common Divisor(思维)

题目链接：http://codeforces.com/contest/1025/problem/B

题意是给了n组数，从每组数里挑一个数出来，求他们的因子，如果没有因子(也就是因子为1)的话就输出-1，如果有多个因子，输出一个就行。

一共有两种解法，一是我们先输入第一组的a和b，然后输入2-n组的x和y，分别更新a = gcd(a, x * y), b = gcd(b, x * y);当a和b都等于1的时候说明没有符合题意的因子，输出-1，否则输出a或b中不等于1的数的一个因子即可。第二种方法是我们分别求出a和b的质因子，然后暴力去枚举每一组数据。第二种方法要比第一种实现跑的快一点。看代码可能会更好理解一点。

AC代码(第一种)：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll a,b;ll Output(ll x){for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x % i == 0)return i;}return x;
}int main()
{cin>>n;cin>>a>>b;for(int i=1;i<n;i++){ll x,y;cin>>x>>y;a = __gcd(a, x * y);b = __gcd(b, x * y);}if(a != 1){cout<<Output(a)<<endl;}else if(b != 1){cout<<Output(b)<<endl;}else{puts("-1");}return 0;
}

AC代码(第二种)：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 150005
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn];
int pre[maxn];int n;int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);}int num = 0;for(int i = 2; i * i <= a[0]; i++){if(a[0] % i == 0){pre[num++] =  i;while(a[0] % i == 0)a[0] /= i;}}if(a[0] > 1) pre[num++] = a[0];for(int i = 2; i * i <= b[0]; i++){if(b[0] % i == 0){pre[num++] =  i;while(b[0] % i == 0)b[0] /= i;}}if(b[0] > 1)pre[num++] = b[0];for(int i = 0; i < num; i++){int flag = 0;for(int j = 1; j < n; j++){if(a[j] % pre[i] != 0 && b[j] % pre[i] != 0){flag = 1;break;}}if(flag == 0){cout<<pre[i]<<endl;return 0;}}puts("-1");return 0;
}

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