2023MathorCup 高校数学建模挑战赛D题思路解析

如下为MathorCup 高校数学建模挑战赛D题思路解析：

D 题航空安全风险分析和飞行技术评估问题
飞行安全是民航运输业赖以生存和发展的基础。随着我国民航业的快速发展，针对飞行安全问题的研究显得越来越重要。2022 年 3 月 21 日，“3.21”空难的发生终结了中国民航安全飞行 1 亿零 59 万飞行小时的历史最好安全记录。严重飞行事故的发生，不仅会给航空公司带来巨大的经济损失，更会对乘客造成极大的生命威胁。因而需要聚焦飞行安全问题，强化航空安全研究，综合利用现有数据强化科学管理，通过有针对性、系统性的管控手段有效提升从业人员的素质，监测和预警风险，进而降低飞行事故的发生几率。
航空安全大数据主要包括快速存取记录器(Quick Access Recorder， QAR)数据，该数据主要记录飞机在飞行过程中的各项飞行参数；在飞行品质监控（Flight Operational Quality Assurance，FOQA）中，QAR 中超出人为设定限制值的数据记为超限数据。除此之外，在实际研究过程中，还会涉及到飞行中的舱音数据等。本问题主要涉及的是 QAR 数据，QAR 数据相对比较规范。
背景分析：这一部分点明了本题的主体，说明了QAR数据是什么，即附件内容，后面会写数据集的分析与处理。

在飞行品质监控具体研究和应用方面，目前我国民航业内的研究主要分为两个方面，一是针对超限事件的研究、分析和应用；二是对非超限数据的统计分析和应用。对于超限事件的研究，一般是通过规定飞行参数的集中区域设置超限阈值，将超出阈值部分的飞行记录找出来，进行重点分析，防范潜在隐患造成严重飞行事故。
目前此类分析是飞行品质监控工作的主体，较好地保证了现阶段的安全工作，其不足之处在于缺少对超限原因的分析。由于超限并非全部是人为因素引发，例如许多是由于特殊环境条件造成的，甚至有可能是飞机本身的设计、制造因素所致，因此仅通过单纯的超限分析很难识别出来；如果仅基于超限事件对飞行机组进行管理，很容易误入歧途。QAR 超限可用于航空安全管理和飞行训练的数据支持。目前并不倾向于仅以少量的 QAR 超限数据为依据开展飞行训练工作，因此飞行品质监控工作逐渐衍生出另外一种倾向性，即通过挖掘 QAR 全航段数据开展分析，形成特定人员的飞行品质记录。基于不同飞行机组、飞行航线、机场、特定飞行条件下的飞行记录，通过对数据进行建模、分析，计算评估风险倾向性，开展有针对性的安全管理，排查安全隐患，改进安全绩效。目前类似研究主要是大规模读取飞行数据，并进行存储和分析，形成飞行品质服务平台，为风险评估和趋势分析提供数据基础。G 值是飞机飞行过程中过载情况的直接反应，在着陆安全分析中，G 值通常是描述落地瞬间安全性的重要指标。着陆瞬间 G 值指的是飞机接地瞬间前 2 秒和后5 秒数据的最大 G 值。
背景分析：这一部分主要就是给出了通过对QAR数据挖掘，可以改善飞行品质监控工作，从而改进进安全绩效。

基于以上背景，请你们团队解决以下问题：
问题 1：有些 QAR 数据存在错误，需要对数据进行预处理，去伪存真，以减少错误数据对研究分析带来的影响。请你们的队伍对附件 1 的数据质量开展可靠性研究，提取与飞行安全相关的部分关键数据项，并对其重要程度进行分析。
问题一分析：问题一可以分为两小问，首先需要进行数据预处理，其中特别的要针对错误数据进行分析，剔除，这个过程也就是提到的可靠性研究。
常见的剔除数据的方法就是使用箱型图剔除异常值，如下是一个简单的箱形图：

将一组数据从大到小排列，分别计算出，
上四分位数 3： 75%分位点所对应的值
中位数 2： 50%分位点对应的值
下四分位数 1： 25%分位点所对应的值
上边缘（须）： Q3+1.5(Q3-Q1)
下边缘（须）： Q1-1.5(Q3-Q1)
数据的合理范围为：

和使用3σ准则剔除异常值相比，箱形图不需要数据服从正态分布，能真实直观的表现数据形状；箱线图以四分位数和四分位距作为判断异常值的标准，四分位数具有一定的耐抗性，多达 25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数，使得异常值无法对数据形状造成巨大影响，因此箱形图识别异常值的结果比较客观。
通过此方法剔除附件1的异常数据，然后题目需要对数据质量进行可靠性研究，这里就分析哪几个指标的数据异常值多，更加分散即可。另外，对于一些离散型数据，比如二值数据等，如果想要检测异常值，只能以其他指标作为输入，当前指标为输出进行预测。查看预测值与真实值的差异来判断，不建议这么做。
针对第一问的第二小问，即提取与飞行安全相关的部分关键数据项，并对其重要程度进行分析，这部分可以使用相关性分析来提取重要程度，这一部分可以使用相关性的热力图进行可视化，即下图这种。根据目标指标的相关性系数排序，来确定重要程度。同样的，这里也可以使用一些其他的评价类算法，比如灰色综合评价法、模糊综合评价法等方式进行重要程度的排序与建模。

在第一问开始前，最好对数据集做一个初步的EDA（探索性数据分析），包括一些数据可视化。包含但不限于：

数据量、特征数量、数据类型
数据分布情况（标准差、分位数、最大最小值）
重复值处理（保留、删除）：假如你想发现某个用户的行为模式，该用户在不同的时间点进行相同的操作，那这个重复值是不是能帮助你获取该用户的行为偏好（你的问题），那可以保留
异常值处理（保留、删除）：假如你正在做异常检测的任务，那这个信息能帮助你进行有效的数据标注（你的需要）
缺失值处理（删除、填充）

这里推荐的数据可视化方法有：
单变量可视化：查看数据分布-直方图、箱线图
两个变量的可视化：相关性分析-线图、散点图、热力图，比如：

问题 2：飞机在从起飞到着陆的整个飞行过程中，通过一系列的飞行操纵确保飞行安全，这些操纵主要包括横滚操纵、俯仰操纵等。目前，国内航空公司通过超限监控飞行操纵动作，这种监控方法虽然能够快速分辨出飞机的状态偏差，但是只能告诉安全管理人员发生了什么，而不能立刻得出发生这种偏差的原因。为此，可以通过操纵杆的过程变化情况来分析产生这种偏差的原因。根据附件 1，请你们对飞行操纵进行合理量化描述。下图为 3 次着陆过程中的杆位变化曲线，其中红色曲线描述了一次重着陆（着陆 G 值超过给定限制值）过程，该重着陆主要是由于飞行机组在低空有一次不当松杆操纵所致，红色曲线中的接地前 5 秒有一个明显下凸，这就是需要进行量化描述的一次松杆操纵。

问题二（小部分）分析：量化描述可以通过变化率、阈值等进行描述，在判断时同样根据这些指标来分辨，可以在这里设置置信区间等方式。这里可能需要进行算法准确率的分析。有时间，可以使用时间序列分析（比如arima）
这里可以做置信度、置信区间分析。还可以划分训练集、测试集来直接计算精确率。这里还可以可视化ROC曲线等。
1.精确率（precision）
就precision而言有很多版本，各种说法不一，有精确率也有正确率更有甚者把准确率也搞出来了实在受不了，反正咱们看英文precision。

precision是表示预测为正样本中，被实际为正样本的比例。可以看出precision是考虑的正样本被预测正确的比例．根据图1-1可得其计算公式为：P = TP / (TP + FP)
2. 召回率（recall）
召回率是表示实际为正样本中，预测为正样本的比例。可以看出，召回率考虑的是正样本的召回的比例．根据图1-1可得其计算公式为：P = TP / (TP + FN)
３.准确率（accuracy）
准确率表示所有的预测样本中，预测正确的比例．其计算公式为：A = (TP + TN) / (TP + FN + FP + TN)
总结：精确率（accuracy）和召回率（recall）计算公式的分子都是TP也就是正样本被预测为正样本的数量，可知其为正样本的精确率和正样本的召回率．而准确率（accuracy）主要表征的是整体预测正确的比例．

以上仅为第一、二问部分思路（后续完善），剩余部分思路、数据集和其他具体配套代码、参考论文，以及其他题目思路，可以看文末群名片获取

问题 3：导致不同超限发生的原因各不相同，有时是特定机场容易出现特定的超限，有时是特定的天气容易出现特定的超限，有时是特定的飞行员容易出现特定的超限。请研究附件 2 的数据，对超限的不同情况进行分析，研究不同超限的基本特征，如分析飞机在哪些航线或者在哪些机场容易出现何种超限等。
问题 4：飞机运行数据的研究一般分为两大类，一类是通过航线运行安全检查（Line Operations Safety Audit，LOSA）获取的飞行员的运行表现，另外一类是根据相关学者建议，基于飞行参数开展飞行技术评估。根据附

件 3，请你们建立数学模型，探讨一种基于飞行参数的飞行技术评估方法，分析飞行员的飞行技术，数据表中的“不同资质”代表飞行员的不同技术级别。

问题 5：随着技术的进步，未来在民航客机上安装实时传输的 QAR 数

据记录系统已成为可能，这种“实时飞行数据”技术，可以在接近实时的情况下把航班飞行数据传输到地面分析系统，极大地提高风险识别能力和预防水平。假设飞行数据已能实现陆空实时传输，如果你是该航空公司的安全管理人员，请建立航空公司实时自动化预警机制，预防可能的安全事故发生，结合附件 1 的数据，给出仿真结果。

以上仅为第一、二问部分思路（后续完善），剩余部分思路、数据集和其他具体配套代码、参考论文，以及其他题目思路，可以看文末群名片获取

选题建议如下：2023Mathorcup高校数学建模挑战赛ABCD选题建议_DS C君的博客-CSDN博客

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