二值分类模型的评价指标

二值分类模型的评价指标主要有：

Precision, Recall, F-Score, ROC and AUC.

ROC (Receiver Operating Characteristic):

ROC曲线的横坐标为false positive rate (FPR)，纵坐标为true positive rate(TPR).

点(0,1)：FPR=0, TPR=1. -----> 完美分类器；

点(1,0)：FPR=1, TPR=0. -----> 完全错误的分类器；

点(1,1)：分类器预测所有的样本都是正例；

点(0,0)：分类器预测所有的样本都是负例；

y=x：随机分类器

如何画ROC曲线

分类器输出每个样例属于正分类的概率或者数值。将测试数据属于正分类的概率从大到小排列，依次作为discrimination threshold计算TPR和FPR。根据一组TPR和FPR来画ROC曲线。如下图所示，取discrimination threshold = 0.6, 样例 1,2,3,4为正例，其他样例为负例，从而计算TPR和FPR。

AUC(Area Under Curve)：

定义为ROC曲线下的面积。ROC曲线一般位于y=x上方，即AUC的取值范围在0.5和1之间。AUC越大，分类效果越好。

ROC特性

当训练集中正例和负例比例变化时，precision和recall会相应变化，而ROC曲线能够保持不变。下图中(a)和(c)为ROC曲线，(b)和(d)为precision-recall曲线。(a)和(b)为原始训练集下的ROC及Precision-Recall。(c)和(d)为原始训练集中负例数据增加到10倍的ROC和Precision-Recall。

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