【动态规划】状压dp：蓝桥2020补给（旅行商问题）

问题可以转换为：

从0出发途径每个城市至少一次返回0求最短路径：

解法：动态规划（状压dp）+Floyd预处理最短路径（从一个城市到另一个城市走最短路即可，不需考虑途径什么城市）

【动态规划笔记】状压dp：旅行商问题_m0_52043808的博客-CSDN博客

初始化路径：如果两个城市直接的距离大于D，设为INF

注意：不能用memset初始化double数组

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//?调试
using namespace std;
const int INF=1e9;
int n,D;
struct site{int x,y;
}s[21];
double dist(site a,site b){return sqrt((a.x-b.x)*(a. x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double dis[20][20];
double dp[1<<18][20];
void init_dis(){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(dist(s[i],s[j])<=D)dis[i][j]=dist(s[i],s[j]);elsedis[i][j]=INF;}}
}
void Floyd(){
for(int k=0;k<n;k++){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){       dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);}}}
}
void out_dis(){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){cout<<dis[i][j]<<" "; }cout<<endl;}
}
void out_dp(){for(int s=0;s<1<<n;s++){for(int i=0;i<n;i++){cout<<dp[s][i]<<" ";}cout<<endl;}
}
int main(){cin>>n>>D;for(int i=0;i<n;i++){cin>>s[i].x>>s[i].y;}init_dis();Floyd();for(int s=0;s<(1<<n);s++){for(int i=0;i<n;i++){dp[s][i]=1e9;}}dp[1][0]=0;for(int s=0;s<(1<<n);s++){for(int i=0;i<n;i++){if(s&(1<<i)){for(int j=0;j<n;j++){if(i!=j&&(s&(1<<j))){dp[s][i]=min(dp[s][i],dp[s^1<<i][j]+dis[j][i]);}}}}}double res=INF;for(int i=1;i<n;i++){res=min(res,dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][0]);}printf("%.2f",res);}

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