C++奥赛一本通递推题解

title: C++奥赛一本通刷题记录(递推)
date: 2017-11-08
tags:

一本通
openjudege
categories: OI

C++奥赛一本通刷题记录(递推)

2017.11.8 By gwj1139177410

斐波那契数列 openjudge1760

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010, mod=1000;
int f[maxn];
int main(){f[1] = f[2] = 1;for(int i = 3; i <= maxn; i++)f[i] = (f[i-1]+f[i-2])%mod;//bugsint t;  cin>>t;while(t--){int n;  cin>>n;cout<<f[n]<<"\n";}return 0;
}

pell数列 noioj1071&openjudge1788

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000000+10,mod=32767;
int f[maxn];
int main(){f[1]=1; f[2]=2;int k = maxn;for(int i = 3; i <= k; i++)f[i]=(2*f[i-1]+f[i-2])%mod;//bugsint n;  cin>>n;while(n--){cin>>k;cout<<f[k]<<"\n";}return 0;
}

上台阶 openjudge3525

//f[i]表示走i阶台阶的走法数目
//因为每次只能走一阶或者两阶,所以由f[i-1]和f[i-2]相加转移而来
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int f[maxn], n;
int main(){f[1] = 1; f[2] = 2; f[3] = 4;for(int i = 4; i < maxn; i++)f[i] = f[i-1]+f[i-2]+f[i-3];while(cin>>n && n)cout<<f[n]<<"\n";return 0;
}

流感传染 openjudge6262

//BFS模板
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 110;char a[maxn][maxn];
int n, m, cnt;
int vis[maxn][maxn];struct node{int x, y, step;node(int x,int y, int step){this->x = x;this->y = y;this->step = step;};
};
const int dx[] = {0,-1,0,1};
const int dy[] = {1,0,-1,0};
queue<node>q;
void bfs(){while(q.size()) {node t = q.front(); q.pop();for(int i = 0; i < 4; i++){int nx = t.x+dx[i], ny = t.y+dy[i], st = t.step+1;if(st == m){cout<<cnt<<"\n";return ;}if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=n&&a[nx][ny]!='#'&&!vis[nx][ny]){q.push(node(nx,ny,st));vis[nx][ny] = 1;cnt++;}}}cout<<cnt<<"\n";//bugsreturn ;
}int main(){cin>>n;  cin.get(); //datain bugsfor(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){a[i][j]=getchar();if(a[i][j]=='@'){q.push(node(i,j,0));vis[i][j] = 1;cnt++;}}getchar();}cin>>m; cin.get();bfs();return 0;
}

放苹果 openjudge666&POJ1664&luogu2386

//f[i][j]表示i个苹果j个盘子的放法数目
//j>i时,去掉空盘不影响结果; j<=i时,对盘子是否空着分类讨论;*
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 11;
int f[maxn][maxn];
int main(){for(int i = 0; i < maxn; i++)f[0][i]=f[i][1]=1;for(int i = 1; i < maxn; i++)//pojbugsfor(int j = 2; j < maxn; j++)f[i][j] = j>i?f[i][i]:f[i][j-1]+f[i-j][j];//所有盘子又有苹果时每个盘子都去掉一个苹果不影响结果int t; cin>>t;while(t--){int n, m;cin>>n>>m;cout<<f[n][m]<<"\n";}return 0;
}

吃糖果 openjudge1944

//f[i]表示名名吃i块巧克力的方案数, f[0]=f[1]=1;
#include<iostream>
using namespace std;
int f[30];
int main(){int n;  cin>>n;f[0] = f[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++)f[i%2]=f[(i-1)%2]+f[(i-2)%2];cout<<f[n%2];return 0;
}

移动路线 openjudge2781

//f[i][j]表示从(m,1)到(i,j)的不同路线数目
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 30;
int f[maxn][maxn];
int main(){int m, n;  cin>>m>>n;f[m][0] = 1;for(int i = m; i >= 1; i--)for(int j = 1; j <= n; j++)f[i][j] = f[i+1][j]+f[i][j-1];cout<<f[1][n];return 0;
}

判断整除 openjudge3531

//f[i][j]表示用前i个数计算能得到余数j*
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10010, maxk = 110;
int a[maxn], f[maxn][maxk];
int main(){int n, k;  cin>>n>>k;for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i],a[i]%=k;f[1][a[1]] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++)for(int j = 0; j < k; j++)if(f[i-1][j])f[i][(j+a[i])%k]=f[i][(j-a[i]+k)%k]=1;if(f[n][0])cout<<"YES\n";else cout<<"NO\n";return 0;
}

踩方格 openjudge4982

//l[i],r[i],u[i]分别表示最后一步向左向右向上走到第i格*
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 30;
int l[maxn], r[maxn], u[maxn];
int main(){int n;  cin>>n;l[1] = r[1] = u[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++){l[i] = l[i-1]+u[i-1];r[i] = r[i-1]+u[i-1];u[i] = l[i-1]+r[i-1]+u[i-1];}cout<<l[n]+r[n]+u[n]<<"\n";return 0;
}

山区建小学 openjudge7624

//f[i][j]表示1..i中建j个小学的最小距离和.(这里的j可以看成是最后一所学校管辖区的终点)
//f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+s[k+1][i]),j-1<=k<i;
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 510;
int a[maxn],dis[maxn][maxn],s[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
//s[管辖区起点][管辖区终点]=这片辖区内建一个学校，区内村庄到学校的最小距离和
//一个结论:因为i..j中选一个点使所有点到这个点的总距离最小，这个点一定在中点位置（反证法，左移右移时）
int dist(int l, int r){int m = (l+r)/2, sum = 0;for(int i = l; i <= r; i++)sum += dis[i][m];return sum;
}
int main(){int m, n;cin>>m>>n;for(int i = 2; i <= m; i++)cin>>a[i],a[i]+=a[i-1];//初始化两两距离for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)dis[i][j] = i==j?0:abs(a[j]-a[i]);//计算一个管辖从i到j村庄的学校到这些村庄的距离和for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)s[i][j] = dist(i,j);//初始化for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)f[i][j] = i==j?0:0xfffff;for(int i = 1; i <= m; i++)f[i][1] = s[1][i];//只建一所学校//DPfor(int i = 2; i <= m; i++)//村庄for(int j = 2; j <= min(i,n); j++)//学校for(int k = j-1; k < i; k++)//枚举已有的(最后一所)学校管辖的范围(终点)if(i!=j)f[i][j] = min(f[i][j],f[k][j-1]+s[k+1][i]);cout<<f[m][n];return 0;}

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