[题解]诸侯安置(dp+组合)

题目链接：这里～

题目描述：

很久以前，有一个强大的帝国，它的国土成正方形状，如图所示。

这个国家有若干诸侯。由于这些诸侯都曾立下赫赫战功，国王准备给他们每人一块封地(正方形中的一格)。但是，这些诸侯又非常好战，当两个诸侯位于同一行或同一列时，他们就会开战。如下图2—3为n＝3时的国土，阴影部分表示诸侯所处的位置。前两幅图中的诸侯可以互相攻击，第三幅则不可以。

国王自然不愿意看到他的诸侯们互相开战，致使国家动荡不安。因此，他希望通过合理的安排诸侯所处的位置，使他们两两之间都不能攻击。

现在，给出正方形的边长n，以及需要封地的诸侯数量k，要求你求出所有可能的安置方案数。(n≤l00，k≤2n2-2n+1)

由于方案数可能很多，你只需要输出方案数除以504的余数即可。

输入输出格式

输入格式：

仅一行，两个整数n和k，中间用一空格隔开。

输出格式：

一个整数，表示方案数除以504的余数。

说明

注意：镜面和旋转的情况属于不同的方案。

思路：难在转移，这个图并不规整，但是可以发现，每个封地只会影响横竖两排，我们考虑能否通过平移使得等价与原图形且图形方便转移。

如果我们将所有方块平移上去，可以发现，对于横竖排方块数量没有影响。

所以可以转移，转移方程需要用到乘法原理，记得初始化。

f[i][j]=f[i-1][j]+(f[i-1][j-1]*(lim[i]-(j-1));

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define R register
using namespace std;
int n,k,f[320][320],lim[320],mo=504,Max;
int main(){scanf("%d%d",&n,&k);Max=n*2-1;R int w=1;f[0][0]=1;for(R int i=1;i<=Max;i++)f[i][0]=1;for(R int i=1;i<=Max;i+=2){lim[i]=lim[i+1]=w;w+=2;}for( R int i = 1; i <= Max ; i++ )for( R int j = 1;j <= min(i,k) ; j++ )f[i][j]=(f[i-1][j]+(f[i-1][j-1]*(lim[i]-(j-1)))%mo)%mo;printf("%d",f[Max][k]%mo);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/sky-zxz/p/9831025.html

[题解]诸侯安置(dp+组合)相关推荐

P1240 诸侯安置 [dp]
P1240 诸侯安置这道题跟前面的"车的放置"是差不多的.只不过那道题碰巧可以用组合数解决,而这道题只能用dp. 首先要转换这个图,这个图这么奇怪显然无法dp. 我们只需要如第二 ...
【洛谷】 P1240 诸侯安置（递推）
洛谷P1240 诸侯安置点击此处去OJ 问题描述很久以前,有一个强大的帝国,它的国土成正方形状(需旋转45°来看),图1所示为n=3时的情况.这个国家有若干诸侯.由于这些诸侯都曾立下赫赫战功,因此 ...
诸侯安置简单的递推
诸侯安置 Problem Description 很久以前,有一个强大的帝国,它的国土呈正方形状(转45度看),如图所示. 这个国家有若干诸侯.由于这些诸侯都曾立下赫赫战功,国王准备给他们每人一块封地 ...
诸侯安置（暴力搜索）
题目: 诸侯安置 [问题描述] 很久以前,有一个强大的帝国,它的国土成正方形状,如图1 所示这个国家有若干诸侯.由于这些诸侯都曾立下赫赫战功,国王准备给他们每人一块封地 (正方形中的一格).但是,这 ...
【递归与递推】诸侯安置
[递归与递推]诸侯安置题目描述很久以前,有一个强大的帝国,它的国土成正方形状,如图2-2所示. 这个国家有若干诸侯.由于这些诸侯都曾立下赫赫战功,国王准备给他们每人一块封地(正方形中的一格).但是 ...
dp——洛谷P1240 诸侯安置
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1240 哇很好的一道题目诶: 和那个八皇后很像的,但是八皇后是一年前做的题了: 这个我们搜索就算了,虽然用一些技巧也不是 ...
【洛谷 P1240】诸侯安置
题目描述很久以前,有一个强大的帝国,它的国土成正方形状,如图所示. 这个国家有若干诸侯.由于这些诸侯都曾立下赫赫战功,国王准备给他们每人一块封地(正方形中的一格).但是,这些诸侯又非常好战,当两个诸 ...
题解——洛谷P2734 游戏A Game 题解（区间DP）
题面题目背景有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的任意一端取一个数,取数后该数字被去掉并累加到本玩家的 ...
诸侯安置搜索02 empire
这道题目的第一感觉肯定是很像八皇后!!!可是它并不是八后所以我们需要使用一种逆向思维去思考! 题目大家应该都知道了,我就不讲了,这里主要讲思路: 重新描述一下问题,其实就是在一个边长为 2n-1 的正 ...
LuoguP1240 诸侯安置
本来是来练组合的,不知怎么又开始水普及DP了 #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #i ...

[题解]诸侯安置(dp+组合)

输入输出格式

说明

[题解]诸侯安置(dp+组合)相关推荐

最新文章

热门文章