数据结构二叉树的建立代码_二叉树就是这么简单
基础的数据结构分享完了,开始分享高级算法了。
一、背景
本来之前写过《数组》、《链表》、《队列与栈》、《哈希》、《二分查找》,后面就开始写树相关的文章了。
上篇文章本要介绍《二叉树》的,结果先介绍《二叉搜索树》了。
今天把《二叉树》的知识补上。
二、基础知识
树是一种经常用到的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。
树里的每一个节点有一个根植和一个包含所有子节点的列表。
二叉树是一种更为典型的树树状结构。
如它名字所描述的那样,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构,通常子树被称作“左子树”和“右子树”。
三、树的遍历
二叉树一般有三种遍历:前序遍历、中序遍历、后续遍历。
前序遍历首先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
中序遍历是先遍历左子树,然后访问根节点,然后遍历右子树。
后序遍历是先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问树的根节点。
通常来说,使用递归进行这三种遍历都是非常简单的事情。
而使用迭代的方法实现这三种遍历,就需要自己维护栈这个数据结构了。
二叉树的前序遍历相对还算简单,对于当前树根节点,直接输出答案。
代码如下。
而对于中序和后续遍历,则存在一个问题:当前树的根节点怎么保存。
出栈的时候,我们怎么知道这是一个尚未处理的子树,还是已经处理的子树。
如果可以修改树的节点值,那处理过的节点置为空即可。
例如中序遍历的代码如下:
后序的代码和中序很类似,这里就不上代码了。
有时候,我们需要一层层的遍历树。
这个其实就是常见的 广度优先搜索,简称 BFS。
我们一般使用队列这个数据结构来实现 BFS,在《队列》系列中已经教过大家了。
四、相关实践
树的问题一般有两种:一种是递归到叶子节点就确定一个答案的。
一种是根据两个儿子的状态,再加当前节点的状态,综合得到一个答案。
比如树的最大深度,两种方法都可以。
对于判断树是否树对称二叉树,则只能使用第二种方法。
而对于是否存在一条根到叶子节点的路径和等于指定数字的问题,则使用第一种方法。
五、最后
好了,二叉树的基础知识相信你了解的差不多了。随后我会把这些问题的题号留言放出来。
另外,对于其他文章,如果你发现对应的题号没放出来,可以留言告诉我,可能我之前忘记了。
-EOF-
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注:每次我都会把对应的练习题地址发送到群里,你想学算法的话做一下这些题吧。
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