信息学奥赛一本通（1189：Pell数列）

1189：Pell数列

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【题目描述】

Pell数列a1,a2,a3,...a1,a2,a3,...的定义是这样的，a1=1,a2=2,...,an=2an−1+an−2(n>2)。

给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

【输入】

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1≤k<1000000)。

【输出】

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

【输入样例】

2
1
8

【输出样例】

1
408

【分析】

依题意，递推关系式为：递推边界为：an=2an-1+an-2，边界条件为：a1=1，a2=2。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#define N 1000010
#define MOD 32767
long long a[N]={0,1,2};
int main()
{int i,n,k;for(i=3;i<=N;i++)a[i]=(2*a[i-1]+a[i-2])%MOD;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&k);printf("%lld\n",a[k]);}return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1189

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