BZOJ3881 Coci2015 Divljak fail树+差分
题目大意,给出两个字符串集合S和T,向T中添加字符串,查询S_i在T中有几个字符串出现过。一看这种多字符串匹配问题,我们联想到了AC自动机,做法就是,对于S集合我们建立一个AC自动机,建出fail树,fail树有一个很好的性质就是,对于一个节点x,它所对应的字符串是它子树中所有节点对应的字符串的后缀。我们考虑如果S_x在P_x 中出现过,他肯定是P_x某一个前缀的后缀,所以我们把P_x在AC自动机上跑,跑到每一个节点我们更新一下他所在的fail树,统计答案的时候只需统计子树的大小就行了。但是这样会有一点小问题,就是会统计重复,如果对于每一个前缀我们都更新一下它到跟的路径和,这样会重复,因为S_x可能会在P_x中出现多次。实际上我们求的是一个点的子树所有链的并集,解决方案很巧妙,利用树上差分,我们按照dfs序排好顺序,然后相邻的两个节点的lca处-1就行了,这样就不会统计重复,利用树状数组维护一下dfs序即可。(有一点需要注意,在trie树上我们一共有tot个节点,那么对于fail树我们有tot+1个节点,树状数组大小注意一下,一开始错在了这里)——by VANE
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2000010; char s[N]; vector<int> g[N]; int son[N][30],fail[N],L[N],R[N],a[N]; int sum[N],pos[N],id[N],dep[N]; int mn[N*2][25],LOG[N*2]; int tot,n,dfn,cnt; int cmp(int x,int y) {return L[x]<L[y]; } void dfs(int u) {L[u]=++dfn;mn[pos[u]=++cnt][0]=u;for(int i=0;i<g[u].size();++i){int v=g[u][i];dep[v]=dep[u]+1;dfs(v);mn[++cnt][0]=u;}R[u]=dfn; } void insert(int x) {int l=strlen(s+1);int p=0;for(int j=1;j<=l;++j){if(!son[p][s[j]-'a']) son[p][s[j]-'a']=++tot;p=son[p][s[j]-'a'];}id[x]=p; } void getfail() {queue<int> q;for(int i=0;i<26;++i)if(son[0][i]) q.push(son[0][i]);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;++i)if(son[u][i])fail[son[u][i]]=son[fail[u]][i],q.push(son[u][i]);else son[u][i]=son[fail[u]][i];} } int query(int x) {int res=0;for(;x;x-=x&-x)res+=sum[x];return res; } int lca(int x,int y) {if(pos[x]<pos[y]) swap(x,y);int len=pos[x]-pos[y]+1;len=LOG[len];return min(mn[pos[y]][len],mn[pos[x]-(1<<len)+1][len],cmp); } void add(int x,int w) {for(;x<=tot+1;x+=x&-x)sum[x]+=w; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%s",s+1);insert(i);}getfail();for(int i=1;i<=tot;++i) g[fail[i]].push_back(i);dfs(0);for(int k=1;(1<<k)<=cnt;++k) LOG[1<<k]=k;for(int i=3;i<=cnt;++i)if(!LOG[i]) LOG[i]=LOG[i-1];for(int k=1;k<=LOG[cnt];++k)for(int i=1;i+(1<<k)-1<=cnt;++i)mn[i][k]=min(mn[i][k-1],mn[i+(1<<k-1)][k-1],cmp);int q;scanf("%d",&q);while(q--){int opt;scanf("%d",&opt);if(opt==1){scanf("%s",s+1);int l=strlen(s+1);int p=0;for(int i=1;i<=l;++i)a[i]=p=son[p][s[i]-'a'];sort(a+1,a+1+l,cmp);for(int i=1;i<=l;++i)add(L[a[i]],1);for(int i=1;i<l;++i){int x=lca(a[i],a[i+1]);add(L[x],-1);}}else{int x;scanf("%d",&x);printf("%d\n",query(R[id[x]])-query(L[id[x]]-1));}} }
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