洛谷P5357 - 【模板】AC自动机（二次加强版）(AC自动机+fail树)

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题目大意：给出n个模式串，问在主串中分别出现了多少次

题目分析：如果像以往那样，在匹配的时候fail指针乱跳的话，那么是错误的AC自动机使用方法，时间复杂度也大大上升，接近于暴力的复杂度，正确的做法是建立一棵fail树，原理就是因为每一个节点的fail指针都是唯一的，并且是指向另外的一个节点，也就是说一个节点可以被多个fail指针所指，那么我们可以将这条边的方向反过来，也就是一个节点可以到达多个fail指针所指的其他节点，这样就形成了一棵fail树，接下来我们就可以在自动机上记录每个模式串在字典树的终止节点上匹配了多少次，最后跑一次简单树形dp就跑出每个点的答案了

在建立字典树的时候记得将每个字符串的编号和终止节点映射一下，方便答案的输出

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e6+100;char s[N];int trie[N][26],cnt;int rk[N];//rk[序号]=编号：序号与终止节点的映射int fail[N];int dp[N];vector<int>node[N];void insert_word(int x)
{int pos=0;for(int i=0;s[i];i++){int to=s[i]-'a';if(!trie[pos][to])trie[pos][to]=++cnt;pos=trie[pos][to];}rk[x]=pos;
}void getfail()
{queue<int>q;for(int i=0;i<26;i++){int p=trie[0][i];if(p){fail[p]=0;q.push(p);}}while(!q.empty()){int cur=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){int p=trie[cur][i];if(p){fail[p]=trie[fail[cur]][i];q.push(p);}elsetrie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];}}
}void search_word()
{int pos=0;for(int i=0;s[i];i++){int to=s[i]-'a';pos=trie[pos][to];dp[pos]++;//记录终止节点在主串的出现次数}
}void dfs(int u)
{for(auto v:node[u]){dfs(v);dp[u]+=dp[v];}
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);insert_word(i);}getfail();for(int i=1;i<=cnt;i++)//建立fail树node[fail[i]].push_back(i);scanf("%s",s);search_word();dfs(0);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",dp[rk[i]]);return 0;
}

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