P5357 【模板】AC自动机（二次加强版）（AC自动机建fail树dfs求模式串出现次数）

传送门

形式上，AC 自动机基于由若干模式串构成的 Trie 树，并在此之上增加了一些 fail 边；本质上，AC 自动机是一个关于若干模式串的DFA（确定有限状态自动机），接受且仅接受以某一个模式串作为后缀的字符串。并且，与一般自动机不同的，AC 自动机还有关于某个模式串的接受状态，也就是与某个模式串匹配（以某个模式串为后缀）的那些状态，即某个模式串在 Trie树上的终止节点在 fail 树上的整个子树。

暴力跳 fail 边，会被类似于 aaaaa……aaaaa 这样的串卡掉。

正确的做法是建出 fail 树，记录自动机上的每个状态被匹配了几次，最后求出每个模式串在 Trie 上的终止节点在 fail 树上的子树总匹配次数就可以了，我们dfs建立好的fail树，从当前结点的失配指针指向的结点向该结点连边建fail树，这样我们dfs该树的时候可以保证每一条边（u,v）（u,v）（u,v），u到根节点之间的串等于v到根节点之间的串，那么该串的出现次数就是所有的边（u,v）（u,v）（u,v），的size之和。不会加重，因为fail树是由fail指针边构成的，然而所有的点只会建立一个fail指针。例如有三个相同的模式串，只会有两个fail指针。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>using namespace std;const int N = 200010, S = 2000010;queue<int>q;
struct trie{int fail;int vis[26];int ed;
}ac[N];int match[N];
int n;
int tot, sizes[N];
int head[N], nex[N], ver[N], cnt, num;void add(int x, int y){ver[cnt] = y;nex[cnt] = head[x];head[x] = cnt ++ ;
}void insert(int x, char s[]){int len = strlen(s);int p = 0;//根从0开始for(int i = 0; i < len; ++ i){int ch = s[i] - 'a';if(!ac[p].vis[ch])ac[p].vis[ch] = ++ tot;p = ac[p].vis[ch];}ac[p].ed ++ ;match[x] = p;//记录每个模式串在 Trie 树上的终止节点
}void get_fail(){for(int i = 0;i < 26; ++ i){if(ac[0].vis[i]){ac[ac[0].vis[i]].fail = 0;q.push(ac[0].vis[i]);}}while(q.size()){int p = q.front();q.pop();for(int i = 0;i < 26; ++ i){if(ac[p].vis[i]){ac[ac[p].vis[i]].fail = ac[ac[p].fail].vis[i];q.push(ac[p].vis[i]);}else ac[p].vis[i] = ac[ac[p].fail].vis[i];}}
}void dfs(int x){for(int i = head[x]; ~i; i = nex[i]){int y = ver[i];dfs(y);sizes[x] += sizes[y];}
}int ac_query(char s[]){int p = 0, ans = 0;int len = strlen(s);for(int i = 0;i < len;++i){//!计算有多少个单词在文本中出现p = ac[p].vis[s[i]-'a'];//往下一层走for(int k = p;k&&ac[k].ed!=-1;k = ac[k].fail){ans += ac[k].ed;ac[k].ed = -1;}}p = 0;for(int i = 0; i < len; ++ i){p = ac[p].vis[s[i] - 'a'];sizes[p] ++ ;//!记录匹配次数}for(int i = 1; i <= tot; ++ i)//!建fail树add(ac[i].fail, i);dfs(0);//!统计子树和for(int i = 1;i <= n; ++ i)printf("%d\n", sizes[match[i]]);return ans;
}char s[S];int main(){scanf("%d", &n);memset(head, -1, sizeof head);for(int i = 1;i <= n; ++ i){scanf("%s", s);insert(i, s);}//cout << "ok" << num ++  << endl;get_fail();//cout << "ok" << num ++  << endl;scanf("%s", s);//cout << "ok" << num ++  << endl;int res = ac_query(s);//cout << res << endl;return 0;
}

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