(转)(c#)数据结构与算法分析 --递归
不知道有新手听没听过别人拿剥糖块来形容递归,诸如一层层地剥好比一层层地进入递归。这种比喻可是误导了我,只想着剥了,其实剥完皮儿,取出糖块,再把皮儿一层层地穿上才算个完整的递归。
递归就是自己调用自己的函数或方法了,一般情况,像我这样的新手刚接触递归的时候,迷就迷在了不明白递归的原理上,在 (c#)数据结构与算法分析 --栈与队列 中说过,编译器一般用栈来实现递归,具体就看那篇文章吧。
这里先举一个用到递归的例子。
求第n项的三角数字,三角数字就是数列中,第n项的值是第n-1项加上n得来的。这里可不是那个斐波那契数列。
1,3,6,10,15,21......... 这些个数就是三角数字。
这个递归方法就是计算第n项的三角数字:
2 private int triangle(int n)
3 {
4 if (n == 1) //这是递归的基准情形,一个递归没有基准的话,就没法跳出递归。
5 {
6 return n;
7 }
8 else
9 {
10 return (n + triangle(n - 1)); //调用本方法
11 }
12 }
很简单的一个算法,可用 第n个三角数字=(n*n+n)/2 这个公式来验证其正确性。
仔细看看这个图就会完全明白递归到底怎么递归了。
n=5时,开始调用
↓
第1层
n=5 |
||||||||
第2层
加 5 |
↓
返回15
(这个表格在firefox下显示有点问题)
这时,应该把递归理顺了吧,自己可以试试用递归求阶乘,然后试着解决汉诺塔问题,google搜一下会有很多汉诺塔问题的源码。
很明显,上面那个递归是尾递归,在某些情况下,比如函数体比较庞大,有很多局部变量,则很容易引起栈溢出。有时候应该消除递归。
这就用到栈了,下面这个源码,功能和上面一样,只不过用栈来消除递归了。
2 private int triangleStack(int n)
3 {
4 Stack<int> traingle = new Stack<int>(); //这个栈来模拟递归中的环境变量
5
6 while (n >= 1) //相当于递归中的基准了
7 {
8 traingle.Push(n); //将每次递减的值压入栈,相当于逐层调用递归
9 n = n - 1;
10 }
11
12 while (traingle.Count > 0) //这个相当于逐层跳出递归
13 {
14 n = n + traingle.Pop(); //计算
15 }
16
17 return n;
18 }
不是很难吧,主要把递归的原理理清,思路自然就明了了。
要注意的是,使用递归千万可别忘了基准情形,不然就永远递归不出来了。递归的效率有时候比较低,这样就可以用栈或循环来代替递归了。
转载于:https://www.cnblogs.com/PocketZ/archive/2010/04/14/1711989.html
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