1034. 有理数四则运算(20)-PAT乙级真题
本题要求编写程序,计算2个有理数的和、差、积、商。
输入格式:
输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数,其中分子和分母全是整型范围内的整数,负号只可能出现在分子前,分母不为0。
输出格式:
分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”,其中k是整数部分,a/b是最简分数部分;若为负数,则须加括号;若除法分母为0,则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例1:
2/3 -4/2
输出样例1:
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 – (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例2:
5/3 0/6
输出样例2:
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 – 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
分析:func(m, n)的作用是对m/n的分数进行化简,gcd(t1, t2)的作用是计算t1和t2的最大公约数~在func函数中,先看m和n里面是否有0(即m*n是否等于0),如果分母n=0,输出Inf,如果分子m=0,输出"0"~flag表示m和n是否异号,flag=true表示后面要添加负号"(-"和括号")",再将m和n都转为abs(m)和abs(n),即取他们的正数部分方便计算~x = m/n为m和n的可提取的整数部分,先根据flag的结果判断是否要在前面追加"(-",然后根据x是否等于0判断要不要输出这个整数位,接着根据m%n是否等于0的结果判断后面还有没有小分数,如果m能被n整除,表示没有后面的小分数,那么就根据flag的结果判断要不要加")",然后直接return~如果有整数位,且后面有小分数,则要先输出一个空格,接着处理剩下的小分数,先把m分子减去已经提取出的整数部分,然后求m和n的最大公约数t,让m和n都除以t进行化简~最后输出“m/n”,如果flag==true还要在末尾输出")"
注意:判断m和n是否异号千万不要写成判断m*n是否小于0,因为m*n的结果可能超过了long long int的长度,导致溢出大于0,如果这样写的话会有一个测试点无法通过~((⊙o⊙)嗯为了这一个测试点找bug找到凌晨两三点的就是我...我好菜啊.jpg)
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long a, b, c, d;
long long gcd(long long t1, long long t2) {return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2);
}
void func(long long m, long long n) {if (m * n == 0) {printf("%s", n == 0 ? "Inf" : "0");return ;}bool flag = ((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0));m = abs(m); n = abs(n);long long x = m / n;printf("%s", flag ? "(-" : "");if (x != 0) printf("%lld", x);if (m % n == 0) {if(flag) printf(")");return ;}if (x != 0) printf(" ");m = m - x * n;long long t = gcd(m, n);m = m / t; n = n / t;printf("%lld/%lld%s", m, n, flag ? ")" : "");
}
int main() {scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);func(a, b); printf(" + "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d + b * c, b * d); printf("\n");func(a, b); printf(" - "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d - b * c, b * d); printf("\n");func(a, b); printf(" * "); func(c, d); printf(" = "); func(a * c, b * d); printf("\n");func(a, b); printf(" / "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d, b * c);return 0;
}
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