1063. 计算谱半径(20)-PAT乙级真题
1063. 计算谱半径(20)
在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的n个复数空间的特征值{a1+b1i, ..., an+bni},它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数N(<= 10000)是输入的特征值的个数。随后N行,每行给出1个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过1000的整数。
输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后2位。
输入样例:
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
输出样例:
4.24
分析:用max保存谱半径,对于n个特征值的实部a和虚部b,模ans = (a的平方+b的平方)的开方,所以ans = sqrt(a * a + b * b);将ans的最大值保存在max中,最后用%.2f输出max的值~
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {int n;scanf("%d", &n);float max = 0;for(int i = 0; i < n; i++) {float a, b, ans;scanf("%f%f", &a, &b);ans = sqrt(a * a + b * b);max = ans > max ? ans : max;}printf("%.2f", max);return 0;
}
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