codevs——1576 最长严格上升子序列（序列DP）

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空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行，N个整数（N < = 5000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

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动态规划序列型DP 最长上升序列

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
int n,a[5001],f[5001],ans;
int max(int a,int b)
{if(a>=b) return a;else return b;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),f[i]=1;;    for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)//循环找他前面比他小的数if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[j]+1,f[i]);for(int i=1;i<=n;i++){ans=max(f[i],ans);//printf("%d\n",f[i]);
     }printf("%d",ans);return 0;
}

思路：

求最长上升子序列，这是要求以当前为始端的构成的上升子序列的长度；

最后for循环一遍，把这所有的上升子序列中最长的输出！

转载于:https://www.cnblogs.com/z360/p/6751563.html

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