【数据结构笔记45】通过中间步骤区分简单插入排序和归并排序

2024-05-09 11:03:37

本次笔记内容：
习题-IOM.1 插入排序的判断
习题-IOM.2 归并段的判断

文章目录

题意理解
捏软柿子算法（判断是否是插入排序）
判断归并段的长度
- 错误的想法
- 一个正确的想法
其他测试数据-最小N

题意理解

如何（从中间某个步骤）区分简单的插入和非递归的归并排序？（Insert Or Merge?）

如上图，插入排序的特点是行进过程中前面有序、后面没变化；归并排序的特点是分段有序。

捏软柿子算法（判断是否是插入排序）

如上图，是否为插入排序较好判断，因此先对其进行判断。

判断归并段的长度

错误的想法

从头开始连续有序子列的长度？

如上，不能认为当前归并段长度是4，因为：5、6有序，3、4又无序。这是归并排序只执行了一趟的结果。所以当前归并段长度是2，不能因为1、2、8、9正好有序就认为长度是4。

所有连续有序子列的最短长度？

如上，1在4的位置，可以判断归并排序进行了两趟（如果一趟的话，前面两个数字是2和4）。当前归并段长度是4。

一个正确的想法

for( l=2; l<=N; l*=2)

如上图，通过1与2（第一段的尾和第二段的头）、3与4（跳过两段2后）、7与8位（跳过两段2后）的比较，发现全部有序，则认为有序子列的长度至少是4（不是2）。则接着调用下面的算法。

如上，比较长度为4时，第一段尾和第二段头是否有序；在跳过两段4，比较是否有序。发现并非连贯有序。此时跳出循环，l是等于4的。

其他测试数据-最小N

如果想判断是哪种排序，N最小为4。

插入排序第1步，什么都没变；
归并排序第1步，什么都变了。

尾部子列无变化，但是前面变了（归并）。

当然，最大N的数据也需要在后续进行考虑，进行边界测试。

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