《数据结构与算法》——线性表顺序存储结构的插入与删除

什么是线性表？

线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。

线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（大家可以脑补一个画面，小朋友在玩“老鹰捉小鸡”的时候，后面一个人的手抓住前一个人背部的衣角，这个时候“小鸡”们的排序就像一个线性表）

注：以上，只适用于大部分的线性表，不能适用全部的线性表；

顺序存储结构的插入与删除

1.获取元素

对于线性表的顺序存储结构来说，如果我们要实现GetElem操作，即将线性表L中的第i个位置元素值返回，其实是非常简单的。就程序而言，只要i的数值在数组下标范围内，就是把数组第i-1下标的值返回即可。

来看代码：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0 typedef int Status;
/* Status是函数的类型，其值是函数结果状态代 码，如OK等 */
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e)
{ if (L.length == 0 || i < 1 || i > L.length) return ERROR; *e = L.data[i - 1]; return OK;
}//注意这里返回值类型Status是一个整型，返回OK代表1，ERROR代表0

2.插入操作：

如果我们要实现ListIn- sert（*L,i,e），即在线性表L中的第i个位置插入新元素e，应该如何操作？

插入算法的思路：

如果插入位置不合理，抛出异常；
如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；
从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；
将要插入元素填入位置i处，表长加1。

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元 素e，L的长度加1 */Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e)
{int k; /* 顺序线性表已经满 */ if (L->length == MAXSIZE)return ERROR; /* 当i不在范围内时 */ if (i < 1 || i >L->length + 1) return ERROR; /* 若插入数据位置不在表尾 */if (i <= L->length){ /*将要插入位置后数据元素向后移动一位 */ for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--) L->data[k + 1] = L->data[k];}/* 将新元素插入 */ L->data[i - 1] = e; L->length++; return OK; }

3.删除

思路：

如果删除位置不合理，抛出异常；
取出删除元素；
从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；
表长减1。

/*初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回 其值，L的长度减1 */Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e){int k; /* 线性表为空 */if (L->length == 0) return ERROR;/* 删除位置不正确 */ if (i < 1 || i > L->length) return ERROR;*e = L->data[i - 1];/* 如果删除不是最后位置 */if (i < L->length){ /* 将删除位置后继元素前移 */ for (k = i; k < L->length; k++)L->data[k - 1] = L->data[k];}L->length--; return OK; }

线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1)；而插入或删除时，时间复杂度都是O(n)。这就说明，它比较适合元素个数不太变化，而更多是存取数据的应用。

线性表顺序存储结构优缺点：

优点：

无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
可以快速地存取表中任一位置的元素

缺点：

插入和删除操作需要移动大量元素
当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
造成存储空间的“碎片”

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